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📌문제 설명
n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다.
처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다.
모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다.
입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.
제한사항
- 입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다.
- 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다.
- 심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다.
입출력 예
입출력 예 설명
가장 첫 두 사람은 바로 심사를 받으러 갑니다.7분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 3번째 사람이 심사를 받습니다.
10분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비고 4번째 사람이 심사를 받습니다.
14분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 5번째 사람이 심사를 받습니다.
20분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비지만 6번째 사람이 그곳에서 심사를 받지 않고 1분을 더 기다린 후에 첫 번째 심사대에서 심사를 받으면 28분에 모든 사람의 심사가 끝납니다.
💡 문제 풀이
이분탐색을 이용하여 모든 사람이 입국심사를 받는 최소 시간을 찾으면 된다.
이분 탐색을 할 경우 아래의 두 가지를 결정하면 쉽게 해결할 수 있다.
1. '어떤 값을 이분탐색 할 것인지'
2. '기준은 무엇으로 잡아야 하는지'
문제가 원하는 것은 최소의 시간값을 찾는 것이므로 1번의 답은 '심사 시간'이다.
2번의 답은 최악의 경우(= 심사가 가장 오래걸리는 경우)와 비교하여 점차 줄여나간다고 생각하면 된다.
심사가 가장 오래걸리는 경우는 당연히 입국심사가 가장 오래걸리는 곳에 모든 사람이 심사를 받는 경우다.
ex) 입출력 예제에서 times의 최대값 10에 6명(n)이 모두 심사를 받게 되어 10 * 6 = 60이 된다.
이분탐색을 위해 계산한 중간값(middle)의 시간동안 모든 심사관이 심사를 마쳤을 때 심사를 마친 사람의 수가 n명 이상이면 심사시간을 줄이고 그렇지 않으면 심사시간을 늘리면 된다.
step 1)
이분탐색을 위해 왼쪽, 오른쪽 끝 값을 정한다.
- left : 왼쪽 끝 값
- right : 오른쪽 끝 값
오른쪽 끝 값은 최악의 경우인 max(times) * n 을 초기값으로 설정하였다.
왼쪽 끝 값은 가장 작은 자연수 1값을 부여하였다.
step 2)
이분탐색의 종료는 left값이 right값 보다 클 때이다.
즉, 좌우의 크기가 바뀌는 경우다.
이분탐색 진행을 위해 중간값을 설정한다.
- middle : left(최소), right(최대) 사이의 중간값
다음으로 middle의 시간동안 모든 심사대에서 심사했을 때
심사를 마친 사람의 수가 n명 이상이면 심사시간을 줄이고 그렇지 않으면 심사시간을 늘리면 된다.
- total : 주어진 시간(middle)동안 모든 심사를 마쳤을 때 마친 사람의 수
만약 middle의 시간동안 각 심사대에서 심사를 진행한 사람이 n 보다 크면?
= 입국 심사를 기다리는 사람(n)보다 더 많은 사람을 심사한 경우
최대값(right)을 middle 값으로 갱신한다.
※ 반복문으로 계산을 진행하는데 만약 중간에라도 total값이 n보다 같거나 크면 break을 진행한다.(시간 단축을 위함)
만약 middle의 시간동안 각 심사대에서 심사를 진행한 사람이 n 보다 작으면?
= 입국 심사를 기다리는 사람(n)보다 적은 사람을 심사한 경우
최소값(left)을 middle+1 값으로 갱신한다.
step 3)
while문을 종료하면(=이분탐색 종료) 심사시간의 최소시간인 left 값을 return해주면 된다.
코드는 아래와 같다.
def solution(n, times):
answer = 0
left, right = 1, max(times) * n
while left < right:
middle = (left + right) // 2
total = 0
for time in times:
total += middle // time
if total >= n: break
if total >= n:
right = middle
else:
left = middle+1
return left📕 문제를 풀고 난 후...
문제 유형에서 이분탐색이라고 주어졌지만 탐욕법 등 다른 방법이 있지 않을까 도전하다가 결국 해결하지 못하였다.😥
이분탐색을 사용한 경험이 많지 않아서 어떤 상황에 사용해야하는지 판단이 정확히 서지 않았다.
다른 사람들은 '어떤 값을 이분탐색 할 것인지', '기준은 무엇으로 잡아야 하는지'에 대한 고민이 많았다고 하는데 나는 오히려 반대였다...
이분탐색을 사용해야겠다는 판단이서면 심사시간의 최솟값을 찾는 것이니까 입국심사에 걸리는 시간 값을 이분탐색 할 것이고 최소값을 찾기위해 최대값(우측값)과 비교하여 줄여나간다고 쉽게 생각했을 것이다.
하지만, 왜 이분탐색으로 위 문제가 해결되는지가 쉽게 이해되지 않았었다.😩
⭐'어떤 경우에 어떤 알고리즘을 사용해야 하는지'에 대한 공부가 더 필요하다.⭐
