[백준/BOJ][Python] 6603번 로또

6603번 로또

https://www.acmicpc.net/problem/6603

문제

독일 로또는 {1, 2, ..., 49}에서 수 6개를 고른다.

로또 번호를 선택하는데 사용되는 가장 유명한 전략은 49가지 수 중 k(k>6)개의 수를 골라 집합 S를 만든 다음 그 수만 가지고 번호를 선택하는 것이다.

예를 들어, k=8, S={1,2,3,5,8,13,21,34}인 경우 이 집합 S에서 수를 고를 수 있는 경우의 수는 총 28가지이다. ([1,2,3,5,8,13], [1,2,3,5,8,21], [1,2,3,5,8,34], [1,2,3,5,13,21], ..., [3,5,8,13,21,34])

집합 S와 k가 주어졌을 때, 수를 고르는 모든 방법을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있다. 첫 번째 수는 k (6 < k < 13)이고, 다음 k개 수는 집합 S에 포함되는 수이다. S의 원소는 오름차순으로 주어진다.

입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다.

출력

각 테스트 케이스마다 수를 고르는 모든 방법을 출력한다. 이때, 사전 순으로 출력한다.

각 테스트 케이스 사이에는 빈 줄을 하나 출력한다.

예제 입력 1

7 1 2 3 4 5 6 7
8 1 2 3 5 8 13 21 34
0

예제 출력 1

1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 7
1 2 3 4 6 7
1 2 3 5 6 7
1 2 4 5 6 7
1 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7

1 2 3 5 8 13
1 2 3 5 8 21
1 2 3 5 8 34
1 2 3 5 13 21
1 2 3 5 13 34
1 2 3 5 21 34
1 2 3 8 13 21
1 2 3 8 13 34
1 2 3 8 21 34
1 2 3 13 21 34
1 2 5 8 13 21
1 2 5 8 13 34
1 2 5 8 21 34
1 2 5 13 21 34
1 2 8 13 21 34
1 3 5 8 13 21
1 3 5 8 13 34
1 3 5 8 21 34
1 3 5 13 21 34
1 3 8 13 21 34
1 5 8 13 21 34
2 3 5 8 13 21
2 3 5 8 13 34
2 3 5 8 21 34
2 3 5 13 21 34
2 3 8 13 21 34
2 5 8 13 21 34
3 5 8 13 21 34

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풀이

백트래킹 문제이다.
중복 안되고 오름차순 조건만 맞추면 된다. N과 M 시리즈랑 다를 게 없다.

숫자 6개를 선택해 가능한 모든 조합을 출력해야 한다.

while문으로 0이 입력되면 종료하고 checked 방문 처리하는 리스트이다.(방문하면 True, 아니면 False)

백트래킹 함수

• 파라미터
  k: 현재까지 선택한 숫자 개수
  idx: 최근에 선택된 인덱스(오름차순이므로 이 인덱스 다음 원소부터 탐색해야함)
• base case
  k가 6이 되면 리턴

막혔던 부분: 백트래킹 함수에서 idx부터 arr 리스트의 길이-1까지 탐색해야하는데 6을 써서 답이 제대로 안나왔었다.

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코드

import sys
input = sys.stdin.readline

def back(k, idx):
    if k == 6:
        for i in range(6):
            print(answer[i], end=' ')
        print()
        return

    for i in range(idx, len(arr)):
        if not checked[i]:
            checked[i] = True
            answer[k] = arr[i]
            back(k+1, i+1)
            checked[i] = False

while True:
    l = list(map(int, input().split()))
    if len(l) == 1 and l[0] == 0: break # 0이면 break
    n = l[0]
    arr = l[1:]

    answer = [0]*14
    checked = [False]*n
    back(0, 0)
    print()