[#알고리즘/이진 탐색/[백준]2805번:나무 자르기(python)]

Question

상근이는 나무 M미터가 필요하여 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할 것이다.
먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력
적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

Solution

이전에 풀었던 떡볶이 떡 만들기 문제와 동일한 유형이다. 원하는 조건에 맞는 H를 큰 범위에서 찾아야 하므로 이진 탐색을 이용하여 문제를 해결한다.
H의 처음 시작점은 0, 끝점은 나무 높이들 중 가잔 큰 값으로 설정한다.
중간점을 절단기 높이 H로 설정했을 때 상근이가 얻을 수 있는 나무의 총 길이가 M미터일 때까지 이진 탐색을 수행한다.

잘못 생각한 부분
정확히 M미터의 나무여야 하는 게 아니라 적어도 M미터였다. M미터 이상의 조건을 만족했을 때의 절단기 높이의 최댓값을 구하는 것이었다. 즉, 아래 코드에서 total이 M 이상이면 시작점을 옮겨가며 조건에 부합할 때까지 H의 최댓값을 찾는다.
문제를 잘 읽자....╰（‵□′）╯

Code

import sys

n, m = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
height = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))

start = 0
end = max(height)

result = 0
while(start <= end) :
    total = 0
    mid = (start + end) // 2
    for h in height :
        if h > mid :
            total += h - mid
    if total < m :
        end = mid - 1
    else:
        start = mid + 1
        result = mid  #최대한 덜 잘랐을 때가 정답
    
print(result)

pypy로 돌리면 시간초과가 뜨지 않는다.