주사위 굴리기

알고리즘 구분 : 구현, 시뮬레이션

문제

크기가 N×M인 지도가 존재한다. 지도의 오른쪽은 동쪽, 위쪽은 북쪽이다. 이 지도의 위에 주사위가 하나 놓여져 있으며, 주사위의 전개도는 아래와 같다. 지도의 좌표는 (r, c)로 나타내며, r는 북쪽으로부터 떨어진 칸의 개수, c는 서쪽으로부터 떨어진 칸의 개수이다.

2
4 1 3
5
6
주사위는 지도 위에 윗 면이 1이고, 동쪽을 바라보는 방향이 3인 상태로 놓여져 있으며, 놓여져 있는 곳의 좌표는 (x, y) 이다. 가장 처음에 주사위에는 모든 면에 0이 적혀져 있다.

지도의 각 칸에는 정수가 하나씩 쓰여져 있다. 주사위를 굴렸을 때, 이동한 칸에 쓰여 있는 수가 0이면, 주사위의 바닥면에 쓰여 있는 수가 칸에 복사된다. 0이 아닌 경우에는 칸에 쓰여 있는 수가 주사위의 바닥면으로 복사되며, 칸에 쓰여 있는 수는 0이 된다.

주사위를 놓은 곳의 좌표와 이동시키는 명령이 주어졌을 때, 주사위가 이동했을 때 마다 상단에 쓰여 있는 값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

주사위는 지도의 바깥으로 이동시킬 수 없다. 만약 바깥으로 이동시키려고 하는 경우에는 해당 명령을 무시해야 하며, 출력도 하면 안 된다.

입력
첫째 줄에 지도의 세로 크기 N, 가로 크기 M (1 ≤ N, M ≤ 20), 주사위를 놓은 곳의 좌표 x, y(0 ≤ x ≤ N-1, 0 ≤ y ≤ M-1), 그리고 명령의 개수 K (1 ≤ K ≤ 1,000)가 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도에 쓰여 있는 수가 북쪽부터 남쪽으로, 각 줄은 서쪽부터 동쪽 순서대로 주어진다. 주사위를 놓은 칸에 쓰여 있는 수는 항상 0이다. 지도의 각 칸에 쓰여 있는 수는 10 미만의 자연수 또는 0이다.

마지막 줄에는 이동하는 명령이 순서대로 주어진다. 동쪽은 1, 서쪽은 2, 북쪽은 3, 남쪽은 4로 주어진다.

출력
이동할 때마다 주사위의 윗 면에 쓰여 있는 수를 출력한다. 만약 바깥으로 이동시키려고 하는 경우에는 해당 명령을 무시해야 하며, 출력도 하면 안 된다.

예제 입력 1
4 2 0 0 8
0 2
3 4
5 6
7 8
4 4 4 1 3 3 3 2
예제 출력 1
0
0
3
0
0
8
6
3
예제 입력 2
3 3 1 1 9
1 2 3
4 0 5
6 7 8
1 3 2 2 4 4 1 1 3
예제 출력 2
0
0
0
3
0
1
0
6
0
예제 입력 3
2 2 0 0 16
0 2
3 4
4 4 4 4 1 1 1 1 3 3 3 3 2 2 2 2
예제 출력 3
0
0
0
0
예제 입력 4
3 3 0 0 16
0 1 2
3 4 5
6 7 8
4 4 1 1 3 3 2 2 4 4 1 1 3 3 2 2
예제 출력 4
0
0
0
6
0
8
0
2
0
8
0
2
0
8
0
2

문제 풀이

문제를 짧게 정리하자면, N*M인 지도에 각 위치별로 정수가 하나씩 있다. (x, y)의 좌표에서 주사위가 놓여서 주어진 방향에 따라 움직임을 계속하는데, 이 때 움직인 위치의 정수가 0이면, 주사위의 바닥면의 수가 해당 위치에 복사가 되며, 0이 아니라면, 해당 위치의 정수가 주사위의 바닥면에 복사가 되면서 해당 위치의 수는 0으로 바뀌게 된다. 이 때 주사위가 이동했을 때마다 상단에 쓰여 있는 값을 출력해야 한다.

처음에 주사위가 움직일 때마다 상단, 하단, 앞, 뒤, 좌, 우에 해당하는 값이 변경되기 때문에 이를 일일이 case by case로 다 구현해서 풀어야하는 문제로 생각하여 모든 케이스를 구현해서 풀려고 시도하였다. 그런데, 해당 방법은 3차원 배열을 통해 case를 모두 구하는 것도 모자라 구현하는 과정에서 문제의 출제 방향성과 완전히 다르다는, 즉 틀렸다는 느낌을 받게 되었다.

질문을 약간 참고하여 방향성을 틀었다. 즉, 주사위의 전개도를 생각해보라는 것이다.
주사위의 전개도에서 각 자리를 배열의 index로 간주해서 생각해본다면, 특정 방향으로 움직일 때 바뀌는 index는 일정하기에 해당 index만 변경해주면 되겠다는 생각이 들 것이다.

위의 사진을 보면 동, 서, 남, 북으로 이동할 때 변경되는 Index를 직접 확인한 것이다.
예시를 들어보자면, 만약 동쪽으로 이동했을 경우, 이동한 뒤의 1번 Index에는 이동 전 4번 Index의 값이 들어가는 것이다. 이렇게 일일이 Index(즉, 전개도의 위치)에 맞추어서 값을 옮기는 과정을 진행한다면 주사위의 이동을 구현할 수 있을 것이다. 주사위의 이동을 해결한다면, 나머지는 단순 구현에 불과하여 쉽게 마무리할 수 있다.

소스 코드

#include <bits/stdc++.h>

#define endl "\n"

using namespace std;

int n, m, x, y, k;
int graph[21][21];
vector<int> dice(7, 0);
vector<int> order;
vector<int> diceMove(int dir);
void solve();

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);

    cin >> n >> m >> x >> y >> k;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        for(int j = 0; j < m; j++) {
            cin >> graph[i][j];
        }
    }
    for(int i = 0; i < k; i++) {
        int input;
        cin >> input;
        order.push_back(input);
    }

    solve();

    return 0;
}

vector<int> diceMove(int dir) {
    vector<int> move(7, 0);

    if(dir == 1) {
        move[1] = dice[4];
        move[2] = dice[2];
        move[3] = dice[1];
        move[4] = dice[6];
        move[5] = dice[5];
        move[6] = dice[3];
    }
    else if(dir == 2){
        move[1] = dice[3];
        move[2] = dice[2];
        move[3] = dice[6];
        move[4] = dice[1];
        move[5] = dice[5];
        move[6] = dice[4];
    }
    else if(dir == 3) {
        move[1] = dice[5];
        move[2] = dice[1];
        move[3] = dice[3];
        move[4] = dice[4];
        move[5] = dice[6];
        move[6] = dice[2];
    }
    else {
        move[1] = dice[2];
        move[2] = dice[6];
        move[3] = dice[3];
        move[4] = dice[4];
        move[5] = dice[1];
        move[6] = dice[5];
    }

    return move;
}

void solve() {
    int nx, ny;
    int dx[] = {0, 0, 0, -1, 1};
    int dy[] = {0, 1, -1, 0, 0};

    for(int i = 0; i < k; i++) {
        nx = x + dx[order[i]];
        ny = y + dy[order[i]];

        // 지도 밖 예외처리
        if(0 > nx || nx >= n || 0 > ny || ny >= m) {
            continue;
        }

        // 주사위 이동 및 설정
        dice = diceMove(order[i]);

        if(graph[nx][ny] == 0) {
            graph[nx][ny] = dice[6];
        }
        else {
            dice[6] = graph[nx][ny];
            graph[nx][ny] = 0;
        }
                
        // 주사위의 윗 면에 쓰여 있는 수 출력
        cout << dice[1] << endl;

        // 이동한 위치를 현 위치로 저장
        x = nx;
        y = ny;
    }
}

• 문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/14499
• 해당 풀이는 백준에서 "맞았습니다!!" 판정을 받았습니다.