패턴을 구해보면 쉽게 알 수 있다. A는 B로 바뀌고 B는 BA로 바뀐다. 그러니 A는 버튼을 누르기전 B의 개수만큼 존재할 수 있고, B는 버튼을 누르기 전 A의 개수와 B의 개수만큼 존재할 수 있다.
패턴을 찾았다며 쉽게 코드를 짤 수 있다.
#백준 9625, BABBA
K = int(input())
'''
1 0
0 1
1 2
2 3
3 5
5 8
BABBABAB
BABBABABBABBA
'''
A = [1, 0, 1]
B = [0, 1, 1]
for i in range(3, K+1):
A.append(B[i-1])
B.append(A[i-1] + B[i-1])
print(A[K], B[K])