[완전탐색] 카펫

Leo는 카펫을 사러 갔다가 아래 그림과 같이 중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.
Leo는 집으로 돌아와서 아까 본 카펫의 노란색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다.

Leo가 본 카펫에서 갈색 격자의 수 brown, 노란색 격자의 수 yellow가 매개변수로 주어질 때 카펫의 가로, 세로 크기를 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

접근방식

1. 주어진 yellow 값을 활용해 가능한 모든 약수 짝 구하기(가로>=세로인 쌍만)
예를 들어, yellow=24일 때 가능한 x(가로), y(세로) 쌍:
(24, 1)
(12, 2)
(8, 3)
(6, 4)

2. 주어진 brown 값을 활용해 방정식을 충족하는지 검사
yellow 네모의 가로가 x, 세로가 y일 때, brown은 2(x+2)+2y이므로 2x+2y+4와 같다. 도출된 yellow의 가로 세로 쌍 중 방정식을 충족하는 쌍을 찾는다!

최종코드

def solution(brown, yellow):
    
    pairs = []
    pairs.append((yellow, 1)) #1과 자기가신은 항상 포함
    for i in range(2, yellow):
        if(yellow % i == 0):
            if(i > (yellow//i)): break
            pair = (yellow//i, i)
            pairs.append(pair)
    
    answer = []
    for pair in pairs:
        if(pair[0]*2+pair[1]*2+4 == brown):
            answer = [pair[0]+2, pair[1]+2]
            break
    
    return answer