[JavaScript] 9020 | 백준

📄 문제

1보다 큰 자연수 중에서  1과 자기 자신을 제외한 약수가 없는 자연수를 소수라고 한다.
예를 들어, 5는 1과 5를 제외한 약수가 없기 때문에 소수이다.
하지만, 6은 6 = 2 × 3 이기 때문에 소수가 아니다.

골드바흐의 추측은 유명한 정수론의 미해결 문제로,
2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다. 이러한 수를 골드바흐 수라고 한다.
또, 짝수를 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 그 수의 골드바흐 파티션이라고 한다.
예를 들면, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5,
12 = 5 + 7, 14 = 3 + 11, 14 = 7 + 7이다.
10000보다 작거나 같은 모든 짝수 n에 대한 골드바흐 파티션은 존재한다.

2보다 큰 짝수 n이 주어졌을 때, n의 골드바흐 파티션을 출력하는 프로그램을 작성하시오.
만약 가능한 n의 골드바흐 파티션이 여러 가지인 경우에는 두 소수의 차이가 가장 작은 것을 출력한다.

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⌨ 예제 입력

3
8
10
16

📺 예제 출력

3 5
5 5
5 11

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🚩solution

const input = require('fs')
  .readFileSync('/dev/stdin')
  .toString()
  .trim()
  .split('\n');

const valueArray = input.map((v) => Number(v));
let numArray = Array(10001).fill(true);
numArray[0] = numArray[1] = false;

for (i = 2; i < Math.sqrt(numArray.length); i++) {
  if (!numArray) continue;
  for (j = 2; i * j <= numArray.length; j++) {
    numArray[i * j] = false;
  }
}

for (i = 1; i < valueArray.length; i++) {
  for (j = valueArray[i] / 2; j > 0; j--) {
    if (numArray[valueArray[i] - j] && numArray[j]) {
      console.log(`${j} ${valueArray[i] - j}`);
      break;
    }
  }
}