그리디Greedy 란?🙄

그리디Greedy 알고리즘은 단순하지만 강력한 문제 해결 방법이다. 이 알고리즘 유형은 국내 알고리즘 교재에서 단어 그대로 번역하여 '탐욕법'으로 소개된다. 이름에서 알 수 있듯이 어떠한 문제가 있을 떄 단순 무식하게, 탐욕적으로 문제를 푸는 알고리즘이다. 여기서 탐욕적이라는 말은 '현재 상황에서 지금 당장 좋은 것만 고르는 방법'을 의미한다. 그리디 알고리즘을 이용하면 매 순간 가장 좋아 보이는 것을 선택하며, 현재의 선택이 나중에 미칠 영향에 대해서는 고려하지 않는다.

코딩 테스트에서 만나게 될 그리디 알고리즘의 문제 유형은 앞으로 다루게 될 알고리즘과 비교했을 떄 '사전에 외우고 있지 않아도 풀 수 있을 가능성이 높은 문제 유형'이라는 특징이 있다. 반면 이후에 공부하여 출간할 정렬, 최단 경로 등의 알고리즘 유형은 이미 그 알고리즘의 사용 방법을 정확히 알고있어야만 해결 가능한 경우가 많다.

그리디 알고리즘은 기준에 따라 좋은 것을 선택하는 알고리즘이므로 문제에서 '가장 큰 순서대로', '가장 작은 순서대로'와 같은 기준을 알게 모르게 제시해준다. 대체로 이 기준은 정렬 알고리즘을 사용했을 떄 만족시킬 수 있으므로 그리디 알고리즘 문제는 자주 정렬 알고리즘과 짝을 이뤄 출제된다. 이제 '거스름돈' 문제를 예로 그리디 알고리즘을 설명하겠다. '거스름돈' 문제는 그리디 알고리즘을 대표하는 문제이다.

거스름돈 💲

당신은 음식점의 계산을 도와주는 점원이다. 카운터에는 거스름돈으로 사용할 500원, 100원, 50원, 10원짜리 동전이 무한히 존재한다고 가정한다. 손님에게 거슬러 줘야 할 돈이 N원일 떄 거슬러 줘야 할 동전의 최소 개수를 구하라. 단, 거슬러 줘야 할 돈 N은 항상 10의 배수이다.

문제 해설 🤷‍♂️

이 문제는 그리디 알고리즘을 이용해 풀 수 있는 대표적인 문제로 간단한 아이디어만 떠올릴 수 있으면 문제를 해결할 수 있다. 그것은 바로 '가장 큰 화폐 단위부터' 돈을 거슬러 주는 것이다. N원을 거슬러 줘야 할 떄, 가장 먼저 500원으로 거슬러 줄 수 있을 만큼 거슬러 준다. 그 다음 100원, 500원, 10원짜리 동전을 차례대로 거슬러 줄 수 있을 만큼 거슬러 주면 최소의 동전 개수로 모두 거슬러 줄 수 있다. 예를 들어 입력으로 주어진 N이 1260이라면 가장 큰 화폐 단위부터 거슬러 주는 과정을 통해 1260원을 모두 거슬러 줄 수 있다.

코드 👩🏼‍💻

n = 1260
count = 0

coin_types = [500, 100, 50, 10]

for coin in coin_types:
    count += n // coin
    n = n % coin

print(count) # 6

그리디 알고리즘의 정당성🤔

그리디 알고리즘을 모든 알고리즘 문제에 적용할 수 있는 것은 아니다. 대부분의 문제는 그리디 알고리즘을 이용했을 때 '최적의 해'를 찾을 수 없을 가능성이 다분하다. 하지만 거스름돈 문제에서 '가장 큰 화폐 단위부터' 돈을 거슬러 주는 것과 같이, 탐욕적으로 문제에 접근했을 때 정확한 답을 찾을 수 있다는 보장이 있을 떄는 매우 효과적이고 직관적이다.

그리디 알고리즘으로 문제의 해법을 찾았을 때는 그 해법이 정당한지 검토해야 한다. 거스름돈 문제를 그리디 알고리즘으로 해결할 수 있는 이유는 가지고 있는 동전 중에서 가장 큰 단위가 항상 작은 단위의 배수이므로 작은 단위의 동전들을 종합해 다른 해가 나올 수 없기 떄문이다. 예를 들어 800원을 거슬러 줘야 하는데, 화폐 단위가 500원, 400원, 100원인 경우를 생각해보자. 이 경우에 그리디 알고리즘으로는 4개의 동전(500원 + 100원 + 100원 + 100원)을 거슬러 줘야 한다고 나오는데, 최적의 해는 2개의 동전(400원 + 400원)을 거슬러 주는 것이다. 다시 말해 이 문제에서는 큰 단위가 작은 단위의 배수 형태이므로, '가장 큰 단위의 화폐부터 가장 작은 단위의 화폐까지 차례대로 확인하여 거슬러 주는 작업만을 수행하면 된다.'는 아이디어는 정당하다. 대부분의 그리디 알고리즘 문제에서는 이처럼 문제 풀이를 위한 최소한의 아이디어를 떠올리고 이것이 정당한지 검토할 수 있어야 답을 도출할 수 있다.