[programmers/py] 섬 연결하기

섬 연결하기

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42861

문제 설명

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.

다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다.
예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

제한 사항

• costs[i][0] 와 costs[i][1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i][2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
• 섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
• costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2이하입니다.
• 같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다.
• 모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
• 연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.

풀이 설명

최소 신장 트리를 만드는 문제다.

가장 작은 간선을 택해 트리를 만들어 프림 알고리즘을 선택

1. 각 간선을 가중치순으로 오름차순 정렬
2. visited를 이용해 방문하지 않은 노드가 포함되어 있으면 가중치를 더해준다.
   2.1 각 간선이 정렬되어 꼼수를 부려봄
3. 2,3,4,5번 틀림

def solution(n, costs):
    answer = 0
    
    # 프림 알고리즘
    costs.sort(key = lambda x: x[2])
    visited = [False]*n # 방문함?

    for edge in costs :
        a,b,c = edge
                
        if visited[a]==False or visited[b] == False:
            visited[a] = True
            visited[b] = True
            answer += c
        
    return answer

정석으로 union-find를 활용함

def solution(n, costs):
    answer = 0
    costs.sort(key = lambda x : x[2])
    
    # 프림 알고리즘
    parent = [0]*(n+1)

    for i in range(1, n+1):
        parent[i] = i
    
    def find(x):
        if parent[x] == x:
            return x
        else :
            parent[x] = find(parent[x])
            return parent[x]
    
    def union(a,b):
        x = find(a)
        y = find(b)
        
        if x != y:
            parent[x] = y
    
    for edge in costs :
        a,b,c = edge
        if find(a) != find( b):
            union( a, b)
            answer += c
      
    return answer