[프로그래머스] 'N개의 최소공배수' 문제 자바스크립트 알고리즘
https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12953
Q. N개의 최소공배수
두 수의 최소공배수(Least Common Multiple)란 입력된 두 수의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자를 의미합니다. 예를 들어 2와 7의 최소공배수는 14가 됩니다. 정의를 확장해서, n개의 수의 최소공배수는 n 개의 수들의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자가 됩니다. n개의 숫자를 담은 배열 arr이 입력되었을 때 이 수들의 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요.
제한사항
- arr은 길이 1이상, 15이하인 배열입니다.
- arr의 원소는 100 이하인 자연수입니다.
입출력 예
| arr | result |
|---|---|
| [2,6,8,14] | 168 |
| [1,2,3] | 6 |
- 코드
const gcd = (a, b) => {
return a % b ? gcd(b, a % b) : b;
};
const lcm = (a, b) => {
return (a * b) / gcd(a, b);
};
function solution(arr) {
let answer = 1;
for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
answer = lcm(answer, arr[i]);
}
return answer;
}참고
유클리드 호제법
유클리드 호제법(- 互除法, Euclidean Algorithm)은 2개의 자연수 또는 정식(整式)의 최대공약수(Greatest Common Divisor)를 구하는 알고리즘의 하나이다.
호제법이란 말은 두 수가 서로(互) 상대방 수를 나누어(除)서 결국 원하는 수를 얻는 알고리즘을 나타낸다.
2개의 자연수(또는 정식) a, b에 대해서 a를 b로 나눈 나머지를 r이라 하면(단, a>b), a와 b의 최대공약수는 b와 r의 최대공약수와 같다.
이 성질에 따라, b를 r로 나눈 나머지 r'를 구하고, 다시 r을 r'로 나눈 나머지를 구하는 과정을 반복하여 나머지가 0이 되었을 때 나누는 수가 a와 b의 최대공약수이다.
이는 명시적으로 기술된 가장 오래된 알고리즘으로서도 알려져 있으며, 기원전 300년경에 쓰인 유클리드의 《원론》 제7권, 명제 1부터 3까지에 해당한다.
