어떤 나라에는 1번부터 N번까지의 도시와 M개의 단방향 도로가 존재한다.
모든 도로의 거리는 1이다. -> BFS 유추 가능! (모든 간선 비용 자체가 동일)
이 때 특정한 도시 X로부터 출발하여 도달할 수 있는 모든 도시 중에서,
최단 거리가 정확히 K인 모든 도시들의 번호를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
또한 출발 도시 X에서 출발 도시 X로 가는 최단 거리는 항상 0이라고 가정한다.
예를 들어 N=4, K=2, X=1일 때 다음과 같이 그래프가 구성되어 있다고 가정하자.
이 때 1번 도시에서 출발하여 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 2인 도시는 4번 도시 뿐이다.
2번과 3번 도시의 경우, 최단 거리가 1이기 때문에 출력하지 않는다.
시간 2초 / 메모리 256MB
첫째줄 : 도시의 갯수 N, 도로의 갯수 M, 거리정보 K, 출발 도시의 번호 K
(2<=N<=300,000 / 1<=M<=1,000,000/1<=K<=300,000/1<=X<=N)
둘째줄부터 : 두개의 자연수 A,B.
A번 도시에서 B번도시로 이동하는 단방향 도로 존재한다는 뜻
(1<=A / B<=N)
X로부터 출발하여 도달할 수 있는 도시 중에서,
최단 거리가 K인 모든 도시의 번호를 한 줄에 하나씩 오름차순으로 출력
하나도 존재하지 않으면 -1 출력
BFS의 시간복잡도 : O(N+M) (N=노드갯수, M=간선갯수)
풀이
1) 모든 간선의 비용이 동일할 때 - > BFS(너비 우선 탐색)
n, m = map(int, input().split())
graph = []
for i in range(n)
graph.append(list(map(int, input())))
def dfs(x, y):
queue = deque()
queue.append((x, y))
while queue:
x, y = queue.popleft()
if x<=1 or x>=n or y<=1 or y>=m:
return False
for i in range graph:
if distance[next_node] == -1:
distance[next_node] = distance[now] + 1
q.append(next_node)
for i in range(1, n+1):
if distance[i] == k:
print(i)
from collections import deque
n, m, k, x = map(int, input().split())
graph = [[] for _ in range(n + 1)]
#모든 도로 정보 입력받기
for _ in range(m):
a, b = map(int, input().split())
graph[a].append(b)
#모든 도시에 대한 최단 거리 초기화
distacne = [-1] * (n + 1)
distance[x] = 0 #출발 도시까지의 거리는 0으로 설정
#너비 우선 탐색(BFS) 수행
q = deque([x])
while q:
now = q.popleft()
# 현재 도시에서 이동할 수 있는 모든 도시를 확인
for next_node in graph[now]:
#아직 방문하지 않은 도시라면
if distance[next_node] == -1:
#최단 거리 갱신
distance[next_node] = distance[now] + 1
q.append(next_node)
check = False
for i in range(1, n+1):
if distance[i] == k:
print(i)
check = True
#만약 최단 거리가 K인 도시가 없다면, -1 출력
if check == False:
print(-1)