[백준] 10819 차이를 최대로 (C++)

👓 문제 설명

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N개의 정수로 이루어진 배열 A가 주어진다. 이때, 배열에 들어있는 정수의 순서를 적절히 바꿔서 다음 식의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

|A[0] - A[1]| + |A[1] - A[2]| + ... + |A[N-2] - A[N-1]|

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💣 제한 사항

• 첫째 줄에 N (3 ≤ N ≤ 8)이 주어진다.
• 둘째 줄에는 배열 A에 들어있는 정수가 주어진다. 배열에 들어있는 정수는 -100보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같다.
• 첫째 줄에 배열에 들어있는 수의 순서를 적절히 바꿔서 얻을 수 있는 식의 최댓값을 출력한다.

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🚨 접근 방법

순열의 문제이다.

순열은 재귀를 통해 풀 수 있다.

1, 2, 3의 숫자가 있을 때

1의 숫자부터 반복문을 시작하고, 숫자를 하나 고른 후 재귀를 통해 다시 이 반복문에 도달한다.

만약 현재 숫자를 이전에 골랐다면 선택하지 못한다.

1 2 3 -> 1 3 2 -> 2 1 3 -> 2 3 1 -> 3 1 2 -> 3 2 1의 순서로 숫자를 선택하게 된다.

[참고] https://velog.io/@dndud1024/%EC%95%8C%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EC%A6%98-%EC%88%9C%EC%97%B4%EA%B3%BC-%EC%A1%B0%ED%95%A9

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🚈 풀이

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n, ans;
vector<int>v;
int save[8];
bool check[8];
void input() {
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		int num;
		cin >> num;
		v.push_back(num);
	}
}

void calAns() {
	int cur_ans = 0;
	for (int i = 0; i < n-1; i++) {
		cur_ans += abs(save[i] - save[i + 1]);
	}
	ans = max(ans, cur_ans);
}

void func(int depth) {
	if (depth == n) {
		calAns();
	}
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		if (!check[i]) {
			check[i] = true;
			save[depth] = v[i];
			func(depth + 1);
			check[i] = false;
		}
	}
}

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);
	cin >> n;
	input();
	func(0);
	cout << ans;
	return 0;
}