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https://www.acmicpc.net/problem/15654
문제
N개의 자연수와 자연수 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오. N개의 자연수는 모두 다른 수이다.
N개의 자연수 중에서 M개를 고른 수열
입력
첫째 줄에 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)
둘째 줄에 N개의 수가 주어진다. 입력으로 주어지는 수는 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.
출력
한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.
수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.
풀이
👨🏻💻 백트래킹 풀이
//백트래킹, 중복 없는 순열 -> arr, isused 배열 필요.
//주어진 N개의 자연수를 받을 배열 num 필요.
// 근데 bool타입 isused의 인덱스로 N개의 자연수를 나타낼 수 없음
// 따라서 isused[i]는 num[i]의 사용 상태를 나타내는 것으로 설정.
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n, m;
int arr[10], isused[10];
int num[10];
void solve(int cur) {
if (cur == m) {//cur == m 이면 출력하고 리턴
for (int i = 0; i < m; i++) {
cout << arr[i] << ' ';
}
cout << '\n';
return;
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (isused[i] == false) {
arr[cur] = num[i]; //num배열의 해당 인덱스을 삽입한다.
isused[i] = true;
solve(cur + 1);
isused[i] = false;
}
}
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < n; i++)
cin >> num[i];
sort(num, num+n); //정렬
solve(0);
}👨🏻💻 next_permutation를 이용한 풀이
//next_permutation을 이용한 순열 풀이. 중복 없음.
//vector v에 입력 받는다.
// m개를 뽑아야하므로 nPm = nCr * r!
// 0이 m개인 벡터 k를 생성해서 m개를 뽑은 다음에 (nCr)
//그 뽑은 순열의 가능한 모든 순열을 result에 넣는다. (r!)
// result를 정렬해서 출력.
#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
int n, m;
cin >> n >> m;
vector <int> v(n), t(n);
for (int i = 0; i < n; i++)
cin >> v[i];
sort(v.begin(), v.end()); //정렬
fill(t.begin() + m, t.end(), 1); // 0 0 0 1로 나와야함.
vector <vector<int>> result;
do {
vector <int> tmp;
for (int i = 0; i < n; i++)
if (t[i] == 0)
tmp.push_back(v[i]);
do {
result.push_back(tmp);
} while (next_permutation(tmp.begin(), tmp.end()));
} while (next_permutation(t.begin(), t.end()));
sort(result.begin(), result.end());
for (auto i : result){
for (auto j : i) {
cout << j << ' ';
}
cout << '\n';
}
}설명
이전과 달리 특정 n개의 자연수를 입력받는다. 따라서 입력 후에 바로 정렬한다.
👨🏻💻 백트래킹 풀이
백트래킹, 중복 없는 순열 -> arr, isused 배열 필요.
주어진 N개의 자연수를 받을 배열 num 필요.
근데 bool타입 isused의 인덱스로 'N개의 자연수 값'을 나타낼 수 없음
따라서 isused[i]는 num[i]의 사용 상태를 나타내는 것으로 설정.
그래서 반복문의 시작점은 1이 아닌 0이다.
그리고 arr[cur] = num[i]; num배열의 해당 인덱스을 삽입한다.
👨🏻💻 next_permutation를 이용한 풀이
next_permutation을 이용한 순열 풀이. 중복 없음.
vector v에 입력 받는다.
m개를 뽑아야하므로 nPm = nCr * r!
0이 m개인 벡터 k를 생성해서 m개를 뽑은 다음에 (nCr)
그 뽑은 순열의 가능한 모든 순열을 벡터 타입의 벡터 result에 넣는다. (r!)
result는 사전 순으로 저장되어있지 않기 때문에 정렬한 다음 이중for문으로 출력.
