링크
https://www.acmicpc.net/problem/1992
문제
흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.
주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다
위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.
출력
영상을 압축한 결과를 출력한다.
풀이
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
string board[66];
string v;
bool check(int n , int x, int y) {
for (int i = x; i < x+n; i ++)
for (int j = y; j < y+n; j++) { // if 조건범위에 '<n'이 아니라 꼭 시작점 '<n+y'를 더해줘야한다!
if (board[x][y] != board[i][j])
return false;
}
return true;
}
void solve(int n, int x, int y ) {
if (check(n, x, y)) {
v += board[x][y];
return;
}
else {
v += '(';
int divN = n / 2;
for (int i = 0; i < 2; i++) {
for (int j = 0 ; j < 2; j ++ ){ // 4등분 + 왼쪽위->오른쪽위->왼쪽아래->오른쪽아래
solve(divN, x + i * divN, y + j * divN);
}
}
v += ')';
}
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
int n;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++)
cin >> board[i];
solve(n, 0, 0);
cout << v;
}설명
재귀
4등분으로 점점 나눠들어간다.
- 재귀함수 매개변수로 (한변의 길이, 시작점 x좌표, 시작점 y좌표)가 필요하다.
- base condition은 check함수를 통해 범위의 모든 값이 같은지를 확인한다.
- 재귀: 4등분으로 나누는데 순서가
왼쪽위->오른쪽위->왼쪽아래->오른쪽아래가 되도록 신경써야한다. 순서대로 재귀함수를 호출한다. 그리고 for함수가 끝나고 닫는 괄호)를 입력한다.
📌 check()함수에서 if 조건범위에 '<n'이 아니라 꼭 시작점 '<n+y'를 더해줘야한다!
