[BOJ] 백준 1992번 쿼트트리

링크

https://www.acmicpc.net/problem/1992

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

풀이

 #include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
string board[66];
string v;

bool check(int n , int x, int y) {
	for (int i = x; i < x+n; i ++)
		for (int j = y; j < y+n; j++) { // if 조건범위에 '<n'이 아니라 꼭 시작점 '<n+y'를 더해줘야한다!
			if (board[x][y] != board[i][j])
				return false;
		}
	return true;
}
void solve(int n, int x, int y ) {
	if (check(n, x, y)) {
		v += board[x][y];
		return;
	}
	else {
		v += '(';
		int divN = n / 2;
		for (int i = 0; i < 2; i++) {
			for (int j = 0 ; j < 2; j ++ ){ // 4등분 + 왼쪽위->오른쪽위->왼쪽아래->오른쪽아래			
				solve(divN, x + i * divN, y + j * divN);
			}
		}
		v += ')';
	}

}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	int n; 
	cin >> n; 
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> board[i];
	solve(n, 0, 0);
	cout << v;
}

설명

재귀
4등분으로 점점 나눠들어간다.

• 재귀함수 매개변수로 (한변의 길이, 시작점 x좌표, 시작점 y좌표)가 필요하다.
• base condition은 check함수를 통해 범위의 모든 값이 같은지를 확인한다.
• 재귀: 4등분으로 나누는데 순서가 왼쪽위->오른쪽위->왼쪽아래->오른쪽아래가 되도록 신경써야한다. 순서대로 재귀함수를 호출한다. 그리고 for함수가 끝나고 닫는 괄호)를 입력한다.

📌 check()함수에서 if 조건범위에 '<n'이 아니라 꼭 시작점 '<n+y'를 더해줘야한다!