대각선의 교차점이 발생하려면 대각선이 적어도 2개가 그려져야한다. 대각선이 2개가 그려진다는 말은 다각형의 꼭짓점 중 4개를 선택한다는 말과 동일하다. 따라서 조합을 이용하여 해결할 수 있을 것이라고 생각했다.(n개의 꼭짓점 중에서 4개의 꼭짓점을 선택하는 경우의 수)
N각형 | 교차점의 개수 |
---|---|
3 | 0 |
4 | 1 |
5 | 5 |
6 | 15 |
import math
N = int(input())
if N == 3:
print(0)
else:
print(math.factorial(N) // (math.factorial(4) * math.factorial(N-4)))