[백준 알고리즘] 11053번 : 가장 긴 증가하는 부분 수열

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class BOJ_11053 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int n = Integer.parseInt(br.readLine());

        int[] A = new int[n];

        String[] str = br.readLine().split(" ");
        for (int i = 0; i < str.length; i++) {
            A[i] = Integer.parseInt(str[i]);
        }

        int[] dp = new int[A.length];

        int answer = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[i] = 1;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (A[j] < A[i]) dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
            answer = Math.max(dp[i], answer);
        }
        System.out.println(answer);
    }
}

풀이 및 느낀점

dp 배열을 생성하였고 이중반복문을 통해 현재 dp 배열에 저장한 값(i)과 dp 배열에 저장한 i 이전의 값들(j)을 비교하여 최대수를 구했다. 이 식을 접근하기 위해서는 구하고자하는 i 인덱스의 값이 j 인덱스의 값보다 더 커야한다는 조건을 만족해야한다.

참고자료