[백준 알고리즘] 11659번 : 구간 합 구하기 4

문제

수 N개가 주어졌을 때, i번째 수부터 j번째 수까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. 둘째 줄에는 N개의 수가 주어진다. 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. 셋째 줄부터 M개의 줄에는 합을 구해야 하는 구간 i와 j가 주어진다.

출력

총 M개의 줄에 입력으로 주어진 i번째 수부터 j번째 수까지 합을 출력한다.

코드

오답 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class BOJ_11659 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");

        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int M = Integer.parseInt(st.nextToken());

        int[] numbers = new int[N];

        String[] str = br.readLine().split(" ");
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            numbers[i] = Integer.parseInt(str[i]);
        }

        for (int i = 0; i < M; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
            int start = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int end = Integer.parseInt(st.nextToken());

            int sum = 0;
            for (int j = start; j <= end; j++) {
                sum += numbers[j-1];
            }
            System.out.println(sum);
        }
    }
}

정답 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class BOJ_11659 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");

        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int M = Integer.parseInt(st.nextToken());

        st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
        int[] cumulativeSum = new int[N + 1];                               // 누적합 저장할 배열
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            cumulativeSum[i] = cumulativeSum[i - 1] + Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        for (int i = 0; i < M; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
            int start = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int end = Integer.parseInt(st.nextToken());

            System.out.println(cumulativeSum[end] - cumulativeSum[start - 1]);  // 누적합의 차를 이용하여 구간합 구함
        }
    }
}

풀이 및 느낀점

처음 코드를 제출했을 때 시간초과가 떴다. 알고보니 입력받은 값의 범위가 100000까지인데, 최악의 경우 둘다 100000라고 입력받는 경우에는 반복문에서 시간초과가 걸리는 것이었다.

따라서 누적합을 이용하여 구간합을 구했다. 누적합이란 0부터 i까지의 합을 구하는 것이다. 누적합을 저장할 배열을 생성했고, 각각의 i번재 인덱스에 0~i까지의 합을 저장했다. 완성된 누적합 배열을 이용하여 시작점과 끝점의 누적합 인덱스 값을 이용하여 차를 구해 구간합을 구했다.

참고자료