문제
집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.
이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)
편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.
출력
첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.
코드
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;
public class BOJ_1654 {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
int K = Integer.parseInt(st.nextToken());
long N = Integer.parseInt(st.nextToken());
long max = 0;
long[] arr = new long[K];
for (int i = 0; i < K; i++) {
arr[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
if (max < arr[i]) max = arr[i];
}
long min = 1;
while (min <= max) {
long middle = (min + max) / 2;
long count = 0;
for (int i = 0; i < K; i++) {
count += arr[i] / middle;
}
if (count >= N) min = middle + 1;
else max = middle - 1;
}
System.out.println(max);
}
}풀이 및 느낀점
이분탐색을 활용했다.
K개의 랜선을 저장할 배열을 생성하고 K개의 랜선 길이를 저장한다. 이때, 랜선 중에서 최대길이도 동시에 구한다.
최소값이 최대값보다 같거나 작을 동안, 반복문을 돈다. 최소값을 1로 설정한 이유는 랜선 길이가 자연수이기 때문이다.
반복문 내에서 이분탐색을 활용하는데, 먼저 최소값과 최대값 길이 사이의 중간값을 구한다. 다음, K개의 랜선 길이를 반복하여 탐색하면서 각각의 랜선길이를 중간값으로 나눠주고 더해준다.
총 더해진 값은 잘린 랜선의 개수를 뜻하는데, 만약 구한 랜선의 개수가 구해야하는 랜선의 개수보다 크거나 같다면 랜선의 길이를 증가시켜서 랜선의 개수를 줄인다. 랜선의 길이를 증가시키기 위해서는 중간값에 1을 더한 값을 최소값에 저장한다.
구한 랜선의 개수가 구해야하는 랜선의 개수보다 작다면 랜선의 길이를 감소시켜서 랜선의 개수를 늘린다. 랜선의 길이를 감소시키기 위해서는 중간값에 1을 뺀 값을 최대값에 저장한다.
