[백준 알고리즘] 1912번 : 연속합

문제

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class BOJ_1912 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        int[] numbers = new int[N];
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            numbers[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        int[] dp = new int[N];
        dp[0] = numbers[0];

        int max = numbers[0];
        for (int i = 1; i < N; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + numbers[i], numbers[i]);
            max = Math.max(max, dp[i]);
        }
        System.out.println(max);
    }
}

풀이 및 느낀점

dp를 이용하여 문제에 접근했다. 현 위치의 dp값을 구하기 위해서는 <이전 dp 값에 현 위치의 숫자를 더한 값>과 <현 위치의 숫자 값> 중에서 최대값을 저장해야한다. 그리고 최대 연속하는 숫자를 구해야하기 때문에 현 위치의 dp 값과 이전에 구한 최대값을 비교한다.

참고자료