문제

옛날 옛적에 수학이 항상 큰 골칫거리였던 나라가 있었다. 이 나라의 국왕 김지민은 다음과 같은 문제를 내고 큰 상금을 걸었다.

길이가 N인 정수 배열 A와 B가 있다. 다음과 같이 함수 S를 정의하자.

S = A[0] × B[0] + ... + A[N-1] × B[N-1]

S의 값을 가장 작게 만들기 위해 A의 수를 재배열하자. 단, B에 있는 수는 재배열하면 안 된다.

S의 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. 둘째 줄에는 A에 있는 N개의 수가 순서대로 주어지고, 셋째 줄에는 B에 있는 수가 순서대로 주어진다. N은 50보다 작거나 같은 자연수이고, A와 B의 각 원소는 100보다 작거나 같은 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 S의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1

5
1 1 1 6 0
2 7 8 3 1

예제 출력 1

18

예제 입력 2

3
1 1 3
10 30 20

예제 출력 2

80

예제 입력 3

9
5 15 100 31 39 0 0 3 26
11 12 13 2 3 4 5 9 1

예제 출력 3

528

힌트

예제 1의 경우 A를 {1, 1, 0, 1, 6}과 같이 재배열하면 된다.

나의 풀이

import sys
input = sys.stdin.readline

N = int(input())
A = list(map(int, input().split()))
B = list(map(int, input().split()))

A.sort() #정렬은 기본값이 오름차순
B.sort(key=lambda x: -x) #내림차순 정렬하는 법

answer = []
for i in range(N):
    temp = A[i] * B[i]
    answer.append(temp)

print(sum(answer))

풀이과정

힌트에 속지 말자.
두 배열을 같은 인덱스끼리 곱한 값을 더한 값이 최소가 되려면
A배열의 큰 값과 B배열의 작은 값을 곱하는 방식으로 계산한 후 더해주면 된다.

즉, A배열은 오름차순, B배열은 내림차순으로 정렬한 다음 각 인덱스끼리 곱하고, 그 값을 더해주면 된다.