[15686] 치킨 배달

😲 문제

출처
크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.

이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.

임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.

첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 50)과 M(1 ≤ M ≤ 13)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에는 도시의 정보가 주어진다.
도시의 정보는 0, 1, 2로 이루어져 있고, 0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집을 의미한다. 집의 개수는 2N개를 넘지 않으며, 적어도 1개는 존재한다. 치킨집의 개수는 M보다 크거나 같고, 13보다 작거나 같다.

입력
5 3
0 0 1 0 0
0 0 2 0 1
0 1 2 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 2

출력
5

❗️ 문제 재정의

내가 좋아하는 문제(브루트 포스 + 구현) 유형이다.
모든 치킨집과 각 집과의 거리를 구해야하고 그 합이 가장 작은 치킨집 조합을 찾아야한다.
다시 정리하자면

1. 치킨집의 m개 조합 구하기
2. m개의 치킨집과 하나와 각 집과의 거리 중 가장 작은 값 구하기
3. 각 거리의 합을 구하기

이렇게 된다.

✔ 계획 수립

더 디테일하게 계획을 세워보자.

1. 입력 받기
2. 입력 받은 지도에서 치킨과 home의 위치를 따로 리스트로 저장
3. 치킨집의 위치를 combinations로 m개 뽑는다.
4. 모든집 순회
   1. 한 집을 선택하고 해당 집에서 모든 치킨집과의 거리 구한다.
   2. 가장 거리가 작은 치킨 집과의 거리를 누적합.
5. 해당 치킨집의 조합이 다른 조합보다 작다면 min값을 업데이트한다.

👨🏻‍💻 문제 풀이

from collections import deque
from itertools import combinations
import sys
input = sys.stdin.readline

n, m = map(int, input().split()) # 입력 받기
graph = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)] # 지도 입력받기

chicken = [] # 치킨집의 위치
homes = [] # 집의 위치
for i in range(n): # 지도를 순차탐색하며 치킨집과 집의 위치를 저장
    for j in range(n):
        if graph[i][j] == 2:
            chicken.append((i,j))
        elif graph[i][j] == 1:
            homes.append((i,j))
            
min_value = float('inf') # 해당 치킨집의 조합으로 얻어지는 최솟값 업데이트를 위한 변수
for chickens in combinations(chicken,m): # 치킨집의 조합을 순회
    temp_min_value = 0 # 해당 치킨집 조합의 누적값
    for home in homes: # 집을 하나 선택하고 각각의 치킨집과의 거리를 구한다.
        queue = deque(chickens)
        distance = float('inf')
        while queue: # 해당 집과 모든 치킨집을 돌며 가장 작은 값을 누적합.
            cr, cc = queue.popleft()
            distance = min(distance, abs(cr-home[0])+abs(cc-home[1]))
        temp_min_value += distance
        if temp_min_value >= min_value: # 여기가 중요. 해당 조합이 기존 값보다 이미 크다면 더이상 탐색할 이유가 없음.
            break
    min_value = min(min_value, temp_min_value)
print(min_value)

😅 회고

20분 안에 푼 문제이다. 기존에 충분히 경험해보고 풀어본 문제라 쉽게 해결했다.
queue = deque(chickens) 굳이 큐는 안써도 됐을 듯 하다..