[백준] 10159번. 저울

[백준] 10159번. 저울

1. 문제

무게가 서로 다른 N 개의 물건이 있다. 각 물건은 1부터 N 까지 번호가 매겨져 있다. 우리는 일부 물건 쌍에 대해서 양팔 저울로 어떤 것이 무거운 것인지를 측정한 결과표를 가지고 있다. 이 결과표로부터 직접 측정하지 않은 물건 쌍의 비교 결과를 알아낼 수도 있고 알아내지 못할 수도 있다. 예를 들어, 총 6개의 물건이 있고, 다음 5개의 비교 결과가 주어졌다고 가정하자. ([1]은 1번 물건의 무게를 의미한다.)

[1]>[2], [2]>[3], [3]>[4], [5]>[4], [6]>[5]

우리는 [2]>[3], [3]>[4]로부터 [2]>[4]라는 것을 알 수 있다. 하지만, 물건 2와 물건 6을 비교하는 경우, 앞서의 결과만으로는 어느 것이 무거운지 알 수 없다. 이와 같이, 물건 2는 물건 1, 3, 4와의 비교 결과는 알 수 있지만, 물건 5, 6과의 비교 결과는 알 수 없다. 물건 4는 모든 다른 물건과의 비교 결과를 알 수 있다.

비교 결과가 모순되는 입력은 없다고 가정한다. 위 예제의 기존 측정 결과에 [3]>[1]이 추가되었다고 가정하자. 이 경우 [1]>[2], [2]>[3]이므로 우리는 [1]>[3]이라는 것을 예측할 수 있는데, 이는 기존에 측정된 결과 [3]>[1]과 서로 모순이므로 이러한 입력은 가능하지 않다.

물건의 개수 N 과 일부 물건 쌍의 비교 결과가 주어졌을 때, 각 물건에 대해서 그 물건과의 비교 결과를 알 수 없는 물건의 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

2. 입력

첫 줄에는 물건의 개수 N 이 주어지고, 둘째 줄에는 미리 측정된 물건 쌍의 개수 M이 주어진다. 단, 5 ≤ N ≤ 100 이고, 0 ≤ M ≤ 2,000이다. 다음 M개의 줄에 미리 측정된 비교 결과가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄에는 측정된 물건 번호를 나타내는 두 개의 정수가 공백을 사이에 두고 주어지며, 앞의 물건이 뒤의 물건보다 더 무겁다.

3. 출력

여러분은 N개의 줄에 결과를 출력해야 한다. i 번째 줄에는 물건 i 와 비교 결과를 알 수 없는 물건의 개수를 출력한다.

4. 풀이

• 키 순서, 순위 문제와 똑같다. 출력만 좀 다르다.
• 내부 loop에서 INF 개수를 세고 INF 개수를 출력한다.

5. 코드

#include <iostream>
#include <algorithm>
#define INF 1e9
using namespace std;

int graph[101][101];

int main() {
	cin.tie(NULL);
	ios_base::sync_with_stdio(false);

	int number_of_objects, number_of_operation;
	cin >> number_of_objects>>number_of_operation;

	for (int i = 1; i <= number_of_objects; i++){
		for (int j = 1; j <= number_of_objects; j++) {
			graph[i][j] = INF;
		}
	}

	for (int i = 0; i < number_of_operation; i++){
		int heavier, lighter;
		cin >> heavier >> lighter;
		graph[heavier][lighter] = 1;
		graph[lighter][heavier] = -1;
	}

	for (int k = 1; k <= number_of_objects; k++){
		for (int i = 1; i <= number_of_objects; i++) {
			for (int j = 1; j <= number_of_objects; j++) {
				if (graph[i][j] == INF) {
					if (graph[i][k] == 1 && graph[k][j] == 1) graph[i][j] = 1;
					if (graph[i][k] == -1 && graph[k][j] == -1) graph[i][j] = -1;
				}
			}
		}
	}

	for (int i = 1; i <= number_of_objects; i++){
		int answer = 0;
		for (int j = 1; j <= number_of_objects; j++) {
			if (i!=j && graph[i][j] == INF) answer++;
		}
		cout << answer << "\n";
	}
}