[백준] 11660번. 구간 합 구하기 5

[백준] 11660번. 구간 합 구하기 5

1. 문제

N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다.

예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6
4	5	6	7

여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다.

표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

2. 입력

첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

3. 출력

총 M줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.

4. 풀이

누적 합 문제를 풀기 시작한 원흉

• Prefix sum을 이용하여 풀었다.
• 그 전 문제와 마찬가지로 누적 합을 배열에 대입하였고 인덱스에 해당하는 값을 빼서 답을 구했다.
• 2차원 배열이라 loop가 하나 들어갔다.

5. 코드

#include <iostream>

using namespace std;

int arr[1025][1025];
int n;

int get_sum(int x1, int y1, int x2, int y2) {
    int sum = 0;
    for (int i = x1; i <= x2; i++) {
        sum += arr[i][y2] - arr[i][y1 - 1];
    }
    return sum;
}

int main(void) {
    cin.tie(NULL);
    ios_base::sync_with_stdio(false);

    int m;
    cin >> n >> m;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            cin >> arr[i][j];
            arr[i][j] += arr[i][j - 1];
        }    
    }
        
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int x1, y1, x2, y2;
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
        cout << get_sum(x1, y1, x2, y2) << "\n";
    }
}