[백준/C++] 2023번. 신기한 소수

[백준/C++] 2023번. 신기한 소수

1. 문제

수빈이가 세상에서 가장 좋아하는 것은 소수이고, 취미는 소수를 가지고 노는 것이다. 요즘 수빈이가 가장 관심있어 하는 소수는 7331이다.

7331은 소수인데, 신기하게도 733도 소수이고, 73도 소수이고, 7도 소수이다. 즉, 왼쪽부터 1자리, 2자리, 3자리, 4자리 수 모두 소수이다! 수빈이는 이런 숫자를 신기한 소수라고 이름 붙였다.

수빈이는 N자리의 숫자 중에서 어떤 수들이 신기한 소수인지 궁금해졌다. N이 주어졌을 때, 수빈이를 위해 N자리 신기한 소수를 모두 찾아보자.

2. 입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 8)이 주어진다.

3. 출력

N자리 수 중에서 신기한 소수를 오름차순으로 정렬해서 한 줄에 하나씩 출력한다.

4. 풀이

• BFS를 이용하여 풀었다.
• queue에다가 소수를 넣고 한 자리씩 붙이면서 소수인 경우만 큐에 삽입하는 방식으로 풀었다.
• isPrimeNumber 함수를 만들어 사용했다.

bool isPrimeNumber(int num) {
  if (num < 2) return false;
  for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
    if (num % i == 0) return false;
  }
  return true;
}

• 처음에 한 자리인 소수를 모두 큐에 삽입한다.
  • 한 자리 소수인 2, 3, 5, 7을 바로 넣어도 되고 함수를 이용해도 된다
• 큐에서 값을 꺼내고 마지막 자리에 수를 하나씩 붙이면서 붙인 수가 소수인지 판별한다.
• 소수면 큐에 삽입하고 그렇지 않으면 넘긴다.
• 큐에서 꺼낸 값이 N자리 수면 출력하고 continue 해준다.
• 값을 작은 수부터 큰 수로 붙였기 때문에 자동으로 오름차순이 된다.

5. 처음 코드와 달라진 점

• 각 자리수가 소수면서 N자리도 소수인 수를 구하는 문제로 착각해서 DFS를 했다가 수정했다.
• for-loop에서 조건이 i < 9로 되어 있어서 i ≤ 9로 수정했다.

6. 코드

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>

using namespace std;

int n;

bool isPrimeNumber(int num) {
  if (num < 2) return false;
  for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
    if (num % i == 0) return false;
  }
  return true;
}

int main() {
  cin.tie(NULL);
  ios_base::sync_with_stdio(false);

  cin >> n;
  queue<int> q;
  for (int i = 0; i < 9; i++) {
    if (isPrimeNumber(i)) q.push(i);
  }
  
  int mod = pow(10, n - 1);
  while (!q.empty()) {
    int number = q.front();
    q.pop();
    if (number / mod >= 1) {
      cout << number << endl;
      continue;
    }

    number *= 10;
    for (int i = 1; i <= 9; i++) {
      number += i;

      if (isPrimeNumber(number)) {
        q.push(number);
      }

      number -= i;
    }
  }
}