# 문제
상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.
목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.
상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
# 입력
첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)
둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.
# 출력
적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.
n, m = map(int, input().split())
trees = list(map(int, input().split()))
def binary_search(trees, target):
left, right = 0, max(trees) # 이분 탐색을 위해 시작 위치와 끝 위치를 지정
while left <= right: # 시작 위치가 끝 위치를 넘지 않을 때까지 반복
mid = (left + right) // 2 # 중간 위치
total = 0 # 자른 나무의 길이를 합산할 변수 초기화
for h in trees:
if h > mid: # 현재 위치보다 높이가 높은 나무만 자를 수 있음
total += h - mid # 자른 나무의 길이를 합산
if total < target: # 합산된 자른 나무의 길이가 가져가려는 길이보다 작으면
right = mid - 1 # 자를 위치를 더 위쪽으로 이동하여 나무의 길이를 더 높임
else:
left = mid + 1 # 자를 위치를 더 아래쪽으로 이동하여 나무의 길이를 더 낮춤
return right # 가져갈 수 있는 가장 긴 나무의 길이를 반환
print(binary_search(trees, m))
메모리 사용량이 많아질수록 시간 초과가 발생할 가능성이 높아진다.
메모리가 많이 사용되면, CPU가 메모리에서 데이터를 읽어오는 데 시간이 더 많이 걸리게 된다.
따라서,, 입력 크기가 매우 큰 경우에는 가능한 메모리 사용량을 줄여야 한다.
🤔 입력 크기가 큰 기준은? 👉🏻 10^7
이상인 경우!!
이 문제에서는 입력 크기가 1,000,000 이하로 크지 않은 편에 속하지만,
재귀 함수를 사용하면 호출 스택의 메모리 사용량이 많아져 시간 초과가 발생할 수 있다.
(입력 크기가 작더라도 재귀 함수를 호출하는 과정에서 많은 함수 호출 정보가 쌓이기 때문)
👇🏻 메모리 사용량 줄이는 방법
반복문을 사용하면 호출 스택의 크기가 늘어나지 않아서 재귀적인 함수 호출 대신에 반복문을 사용하는 것이 좋다.
반복문을 사용하면 이분 탐색이 한번에 이루어지므로 재귀 호출로 구현할 때와 비교하여 실행 속도가 향상된다.
가독성을 높이기 위함
문제를 분할하여 해결하는 경우, 재귀를 사용하면 코드를 더 간단하고 명확하게 작성할 수 있다.
이분 탐색 알고리즘을 구현할 때는
재귀 함수 대신 반복문을 사용하여 구현하는 것이 일반적으로 더 효율적이다.
일반적으로, sum()
함수는 파이썬 내장 함수이기 때문에 C 언어로 작성되어 있어서 빠른 속도를 가지고 있다.
👉🏻 입력 데이터의 개수가 작거나 리스트의 길이가 매우 크지 않은 경우에는 sum()
함수를 사용하는 것이 더 효율적일 수 있다.
하지만, 이 문제처럼 데이터 개수가 많은 경우에는 for 반복문과 조건문을 사용하여 값을 계산하는 것이 더 효율적이다.
잘라낸 나무의 길이를 더할 때 sum 함수 대신 for 문을 사용하자!