가장 긴 증가하는 부분 수열 2

https://www.acmicpc.net/problem/12015

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.
예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다.
둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

어떻게 풀까?

upperBound를 활용하여 가장 작은 값부터 증가된 수 개수 + 1로 하면 될것 같다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader read = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int N = Integer.parseInt(read.readLine());

        int[] arr = new int[N];
        StringTokenizer stoi = new StringTokenizer(read.readLine());
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(stoi.nextToken());
        }
        Arrays.sort(arr);

        int answer = 1;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            if(i > 0 && arr[i] != arr[i-1] ){
                int upper = upperBound(arr, arr[i]);
                if(upper > 0){
                    answer += 1;
                }
            }
        }
        System.out.println(answer);
    }

    public static int upperBound(int[] arr, int target) {
        int left = 0;
        int right = arr.length;

        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;

            if (arr[mid] <= target) {
                left = mid + 1; // target 값보다 작거나 같은 경우, 오른쪽 절반을 탐색
            } else {
                right = mid; // target 값보다 큰 경우, 범위를 줄여서 탐색
            }
        }
        return left; // upper bound를 반환
    }
}

뭐가 문제 일까, GPT의 답변은 이랬다

문제점 1: i = upper;로 인덱스 갱신

현재 코드에서는 upperBound를 사용하여 i 값을 갱신하는데, 이렇게 하면 일부 값들이 건너뛰어져서 누락될 수 있습니다.

문제점 2: 중복된 값 처리

if (i > 0 && arr[i] != arr[i - 1])로 중복값을 처리하고 있지만, 이 방식은 증가하는 부분 수열을 찾는 데 적합하지 않습니다.

수정

입력 받은 배열의 요소를 먼저 정렬하지 말고, 새로운 배열을 만들어서 그 배열에서 중복 된다면 교체, 그렇지 않다면 적절한 위치 인덱스 값을 찾아서 값을 추가 하는 방법으로 수정

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader read = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int N = Integer.parseInt(read.readLine());
        int[] arr = new int[N];

        StringTokenizer stoi = new StringTokenizer(read.readLine());
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(stoi.nextToken());
        }

        // LIS를 저장할 리스트
        ArrayList<Integer> lis = new ArrayList<>();

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            int num = arr[i];

            // 이진 탐색을 통해 적절한 위치에 값을 삽입 또는 대체
            int pos = binarySearch(lis, num);

            if (pos == lis.size()) {
                lis.add(num);
            } else {
                lis.set(pos, num);
            }
        }

        System.out.println(lis.size());
    }

    // 이진 탐색을 사용하여 LIS 리스트에서 값의 적절한 위치를 찾는 함수
    public static int binarySearch(ArrayList<Integer> lis, int target) {
        int left = 0;
        int right = lis.size();

        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;

            if (lis.get(mid) < target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid;
            }
        }

        return left; // 타겟 값이 들어갈 위치 반환
    }
}