💥이코테 실전문제 뽀개기💥

💻 9-2 전보

난이도🖤🖤🖤 | 풀이시간 60분 | 제한시간 1초 | 메모리제한 128MB | 기출 유명 알고리즘 대회

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📌2021/02/12 작성 코드

# 전보
import sys
import heapq

# 도시의 개수 N, 통로의 개수 M, 메시지 보낼 도시 C
input = sys.stdin.readline
n, m, c = map(int, input().split())
# 그래프 정보 입력
graph = [[] for _ in range(n+1)]
for _ in range(m):
    # X에서 Y로 이어지는 통로가 있으며 전달 시간은 Z
    # X에서 Y로 향하는 통로는 있지만 Y에서 X로 향하는 통로가 없다면
    # Y는 X로 메시지를 보낼 수 없다.
    x, y, z = map(int, input().split())
    graph[x].append((y, z)) # x번 노드에서 y번 노드로 가는 비용은 z

# 최단경로 테이블 생성
INF = int(1e9)
distance = [INF]*(n+1)

# 다익스트라
def dijkstra(start):
    q = []
    heapq.heappush(q, (start, 0))
    distance[start] = 0
    while q:
        now, dist = heapq.heappop(q)
        # 현재 노드가 이미 처리된 적이 있는 노드라면 무시
        if distance[now] < dist:
            continue
        # 인접 경로 탐색
        for i in graph[now]:
            cost = dist + i[1]
            # 현재 노드를 거쳐, 다른 노드로 이동하는 거리가 더 짧은 경우
            if cost < distance[i[0]]:
                distance[i[0]] = cost
                heapq.heappush(q, (i[0], cost))

dijkstra(c)
# 메시지를 받는 도시의 총 개수
count = 0
for i in distance:
    if 0 < i < INF:
        count += 1
# 총 걸리는 시간
time = 0
for i in distance[1:]:
    if 0 < i < INF:
        time = max(time, i)
print(count, time)

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💭 아이디어

• 출발점 하나에서의 최단거리를 찾는 문제이므로 다익스트라
• 최단거리 리스트에서 INF가 아니라면 방문할 수 있는 도시이다.
• 연결된 도시들이 모두 메시지를 받는 데까지 걸리는 시간은 INF를 제외한 max값이다.

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🤓 문제 해설

이 문제를 들여다보면 한 도시에서 다른 도시까지의 최단 거리 문제로 치환할 수 있으므로 다익스트라 알고리즘을 이용해서 풀 수 있다. 또한 N과 M의 범위가 충분히 크기 때문에, 우선순위 큐를 이용하여 다익스트라 알고리즘을 작성해야 한다. 결과적으로 앞서 다루었던 다익스트라 알고리즘의 소스코드에서 마지막 부분만 조금 수정하여 답안 코드를 만들 수 있다.

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🤓 답안 예시

import heapq
import sys
input = sys.stdin.readline
INF = int(1e9) # 무한을 의미하는 값으로 10억을 설정

# 노드의 개수, 간선의 개수, 시작 노드를 입력받기
n, m, start = map(int, input().split())
# 각 노드에 연결되어 있는 노드에 대한 정보를 담는 리스트를 만들기
graph = [[] for i in range(n + 1)]
# 최단 거리 테이블을 모두 무한으로 초기화
distance = [INF] * (n + 1)

# 모든 간선 정보를 입력받기
for _ in range(m):
    x, y, z = map(int, input().split())
    # X번 노드에서 Y번 노드로 가는 비용이 Z라는 의미
    graph[x].append((y, z))

def dijkstra(start):
   q = []
   # 시작 노드로 가기 위한 최단 경로는 0으로 설정하여, 큐에 삽입
   heapq.heappush(q, (0, start))
   distance[start] = 0
   while q: # 큐가 비어있지 않다면
        # 가장 최단 거리가 짧은 노드에 대한 정보를 꺼내기
        dist, now = heapq.heappop(q)
        if distance[now] < dist:
            continue
        # 현재 노드와 연결된 다른 인접한 노드들을 확인
        for i in graph[now]:
            cost = dist + i[1]
            # 현재 노드를 거쳐서, 다른 노드로 이동하는 거리가 더 짧은 경우
            if cost < distance[i[0]]:
                distance[i[0]] = cost
                heapq.heappush(q, (cost, i[0]))

# 다익스트라 알고리즘을 수행
dijkstra(start)

# 도달할 수 있는 노드의 개수
count = 0
# 도달할 수 있는 노드 중에서, 가장 멀리 있는 노드와의 최단 거리
max_distance = 0
for d in distance:
    # 도달할 수 있는 노드인 경우
    if d != 1e9:
        count += 1
        max_distance = max(max_distance, d)

# 시작 노드는 제외해야 하므로 count - 1을 출력
print(count - 1, max_distance)

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🤔 리뷰

• 문제만 봤을 땐 최단경로 알고리즘으로 풀 수 있는 문제인지 아니면 탐색을 해야하는 문제인지 헷갈렸을 수도 있겠다....
• 나는 현재 단원이 최단경로 단원이라서 다익스트라로 쉽게 풀어낼 수 있었다.