https://www.acmicpc.net/problem/11722

🥚문제

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🥚입력/출력

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🍳코드

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input().strip())
a = list(map(int, input().split()))

# 가장 긴 감소하는 부분 수열 =
# 수열을 거꾸로한 것의 최장 증가 부분 수열을 구한 것
a.reverse()
# dp[x] = 길이가 x인 증가하는 부분수열 중 마지막 숫자의 최소값 저장
dp = [0]
for i in range(n):
    if a[i] > dp[-1]:
        dp.append(a[i])
    else:
        if a[i] in dp:
            continue
        for j in range(1, len(dp)):
            if dp[j] > a[i]:
                dp[j] = a[i]
                break

print(len(dp)-1)

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🧂아이디어

DP, LIS

• 최장 증가 부분 수열의 알고리즘을 이용하여 푼다
• 가장 긴 감소하는 부분 수열은 주어진 수열 a를 뒤집은 것의 최장 증가 부분 수열을 구한 것과 같다.

참고 1: LIS 코드 및 설명
참고 2: 가장 긴 바이토닉 부분 수열