하노이의 탑

문제 링크

문제설명

하노이 탑(Tower of Hanoi)은 퍼즐의 일종입니다. 세 개의 기둥과 이 기동에 꽂을 수 있는 크기가 다양한 원판들이 있고, 퍼즐을 시작하기 전에는 한 기둥에 원판들이 작은 것이 위에 있도록 순서대로 쌓여 있습니다. 게임의 목적은 다음 두 가지 조건을 만족시키면서, 한 기둥에 꽂힌 원판들을 그 순서 그대로 다른 기둥으로 옮겨서 다시 쌓는 것입니다.

한 번에 하나의 원판만 옮길 수 있습니다.
큰 원판이 작은 원판 위에 있어서는 안됩니다.
하노이 탑의 세 개의 기둥을 왼쪽 부터 1번, 2번, 3번이라고 하겠습니다. 1번에는 n개의 원판이 있고 이 n개의 원판을 3번 원판으로 최소 횟수로 옮기려고 합니다.

1번 기둥에 있는 원판의 개수 n이 매개변수로 주어질 때, n개의 원판을 3번 원판으로 최소로 옮기는 방법을 return하는 solution를 완성해주세요.

• 제한사항
  n은 15이하의 자연수 입니다.

문제풀이

시작 노드와 도착 노드를 설정하고 재귀함수를 통하여

hanoi(n-1, 시작노드, 나머지노드, 도착노드)
[시작노드, 도착노드]
hanoi(n-1, 나머지노드, 도착노드, 시작노드)

이와 같이 진행하면 알고리즘을 구현해낼 수 있다.

def solution(n):
    def hanoi(n, From, Toward, Sub):
        if n == 1:
            answer.append([From, Toward])
            return
        hanoi(n - 1, From, Sub, Toward)
        answer.append([From, Toward])
        hanoi(n - 1, Sub, Toward, From) 
        
    answer = []
    hanoi(n, 1, 3, 2)
    return answer

좀 더 간단하게 만든다면 이렇게 가능하다.

def solution(n,  From=1, Toward=3, Sub=2):
    if n == 1:
        return([[From, Toward]])
    return solution(n - 1, From, Sub, Toward) + [[From, Toward]] + solution(n - 1, Sub, Toward, From)

정답 코드

전체 코드 보기

def solution(n,  From=1, Toward=3, Sub=2):
    if n == 1:
        return([[From, Toward]])
    return solution(n - 1, From, Sub, Toward) + [[From, Toward]] + solution(n - 1, Sub, Toward, From)

def solution1(n):
    def hanoi(n, From, Toward, Sub):
        if n == 1:
            answer.append([From, Toward])
            return
        hanoi(n - 1, From, Sub, Toward)
        answer.append([From, Toward])
        hanoi(n - 1, Sub, Toward, From)
    
    answer = []
    hanoi(n, 1, 3, 2)
    return answer

def solution2(n):
    def hanoi(n,  From=1, Toward=3, Sub=2):
        if n == 1:
            yield([From, Toward])
        yield from solution(n - 1, From, Sub, Toward)
        yield [From, Toward]
        yield from solution(n - 1, Sub, Toward, From)
    return [x for x in hanoi(5)]