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등수 매기기-2012

문제

2007년 KOI에 N명의 학생들이 참가하였다. 경시일 전날인 예비소집일에, 모든 학생들은 자신이 N명 중에서 몇 등을 할 것인지 예상 등수를 적어서 제출하도록 하였다.

KOI 담당조교로 참가한 김진영 조교는 실수로 모든 학생의 프로그램을 날려 버렸다. 1등부터 N등까지 동석차 없이 등수를 매겨야 하는 김 조교는, 어쩔 수 없이 각 사람이 제출한 예상 등수를 바탕으로 임의로 등수를 매기기로 했다.

자신의 등수를 A등으로 예상하였는데 실제 등수가 B등이 될 경우, 이 사람의 불만도는 A와 B의 차이 (|A - B|)로 수치화할 수 있다. 당신은 N명의 사람들의 불만도의 총 합을 최소로 하면서, 학생들의 등수를 매기려고 한다.

각 사람의 예상 등수가 주어졌을 때, 김 조교를 도와 이러한 불만도의 합을 최소로 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 500,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 사람의 예상 등수가 순서대로 주어진다. 예상 등수는 500,000 이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 불만도의 합을 최소로 할 때, 그 불만도를 출력한다.

풀이

불만도가 최소가 되기 위해서는 배열을 오름차순으로 정렬한 뒤
그 배열에 인덱스와의 차이를 불만도로 정하는것이 가장 최소이다.
그리고 가장 중요한 불만도를 저장하는 타입이 long이 되어야 한다. 그러한 이유는 500,000명이 참가할 수 있지만 모든 참가자가 500,000를 설정한다면 int형의 최대 범위를 넘어서기 때문!!
그리디 문제를 연습하고 있지만 많이 쉬웠던 문제가 아닌가 싶다.

Code

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Collections;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws IOException{
		// TODO Auto-generated method stub
		BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int n=Integer.parseInt(br.readLine());
		long count=0;
		int[] arr=new int[n+1];
		
		for(int i=1; i<=n; i++)
			arr[i]=Integer.parseInt(br.readLine());
		
		Arrays.sort(arr);
		
		for(int i=1; i<=n; i++)
		{
			if(arr[i]!=i)
			{
				count+=Math.abs(arr[i]-i);			
			}
		}
		
		System.out.println(count);
		
		

		
	}
}