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센서-2212

문제

한국도로공사는 고속도로의 유비쿼터스화를 위해 고속도로 위에 N개의 센서를 설치하였다. 문제는 이 센서들이 수집한 자료들을 모으고 분석할 몇 개의 집중국을 세우는 일인데, 예산상의 문제로, 고속도로 위에 최대 K개의 집중국을 세울 수 있다고 한다.

각 집중국은 센서의 수신 가능 영역을 조절할 수 있다. 집중국의 수신 가능 영역은 고속도로 상에서 연결된 구간으로 나타나게 된다. N개의 센서가 적어도 하나의 집중국과는 통신이 가능해야 하며, 집중국의 유지비 문제로 인해 각 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합을 최소화해야 한다.

편의를 위해 고속도로는 평면상의 직선이라고 가정하고, 센서들은 이 직선 위의 한 기점인 원점으로부터의 정수 거리의 위치에 놓여 있다고 하자. 따라서, 각 센서의 좌표는 정수 하나로 표현된다. 이 상황에서 각 집중국의 수신 가능영역의 거리의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 집중국의 수신 가능영역의 길이는 0 이상이며 모든 센서의 좌표가 다를 필요는 없다.

입력

첫째 줄에 센서의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10,000), 둘째 줄에 집중국의 개수 K(1 ≤ K ≤ 1000)가 주어진다. 셋째 줄에는 N개의 센서의 좌표가 한 개의 정수로 N개 주어진다. 각 좌표 사이에는 빈 칸이 하나 있으며, 좌표의 절댓값은 1,000,000 이하이다.

출력

첫째 줄에 문제에서 설명한 최대 K개의 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합의 최솟값을 출력한다.

풀이

문제를 이해하는데 많이 오래걸렸다.
참조

k개의 집중국으로부터 모든 센서를 커버할 수 있도록 하는 각 집중국 범위의 합을 구하는 문제이다.

주의해야 할 사항은, 집중국의 갯수(k)가 센서의 갯수(n)보다 크거나 같은 경우이다. 이는, 각각의 집중국이 각각의 센서를 담당하게 되므로, 각집중국의 거리는 0이고, 합 또한 0이다.

• 각 센서의 원점으로부터의 거리를 오름차순 정렬한다.
• 다음, 각 센서마다 거리의 차이를 diff배열에 삽입하고 오름차순으로 정렬한다.
• 다음, 센서가 k개 있다면 k-1개로 분리할 수 있다. 그렇기 때문에 k-1개만큼 diff 배열의 가장 큰 차이의 거리를 배열에서 제거시켜준다.
• 다음 나머지 diff배열을 sum에 더해주면 정답

Code

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Collections;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws IOException{
		// TODO Auto-generated method stub
		BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int n=Integer.parseInt(br.readLine()); //센서
		int k=Integer.parseInt(br.readLine()); //집중국의 개수
		int arr[]=new int[n];
		int sum=0;
		ArrayList<Integer> diff=new ArrayList<Integer>();
		StringTokenizer st=new StringTokenizer(br.readLine());
		
		if(k>=n)
		{
			System.out.println("0");
			return;
		}
		
		for(int i=0; i<n; i++)
			arr[i]=Integer.parseInt(st.nextToken());
		
		Arrays.sort(arr);
		
		for(int i=0; i<n-1; i++)
			diff.add(arr[i+1]-arr[i]);
		
		Collections.sort(diff);
		
		for(int i=0; i<k-1; i++)
			diff.remove(diff.size()-1);
		
		for(int i=0; i<diff.size(); i++)
			sum+=diff.get(i);
		
		System.out.println(sum);
			
	}
}