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가장 먼 노드

문제설명

n개의 노드가 있는 그래프가 있습니다. 각 노드는 1부터 n까지 번호가 적혀있습니다. 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드의 갯수를 구하려고 합니다. 가장 멀리 떨어진 노드란 최단경로로 이동했을 때 간선의 개수가 가장 많은 노드들을 의미합니다.

노드의 개수 n, 간선에 대한 정보가 담긴 2차원 배열 vertex가 매개변수로 주어질 때, 1번 노드로부터 가장 멀리 떨어진 노드가 몇 개인지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 노드의 개수 n은 2 이상 20,000 이하입니다.
• 간선은 양방향이며 총 1개 이상 50,000개 이하의 간선이 있습니다.
• vertex 배열 각 행 [a, b]는 a번 노드와 b번 노드 사이에 간선이 있다는 의미입니다.

입출력 예 설명

예제의 그래프를 표현하면 아래 그림과 같고, 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드는 4,5,6번 노드입니다.

풀이

이 문제를 다익스트라 알고리즘으로 풀 수 있을것 같지만 안배워서 우선 BFS로 풀었다. DFS가 아닌 BFS로 푼 이유는 최단경로를 찾아야 하기 때문이다. 그렇기 때문에 우선,

각각의 경로를 저장하기 위해 distance 배열을 잡아준다.
그리고 최단 경로를 구해야 하기에 visited 배열도 잡아준다.
map 이차원 배열을 잡아준 이유는 각각의 노드가 연결되어 있는 것을 판단해주기 위해서이다.

        while(!q.isEmpty())
        {
            int nownum=q.poll();
            
            for(int i=2; i<distance.length; i++)
            {
                if(!visited[i] && map[nownum][i]==true)
                {
                    visited[i]=true;
                    distance[i]=distance[nownum]+1;
                    q.add(i);
                    max=Math.max(max, distance[i]);
                }
            }
        }

for문 i를 2부터 시작하는 이유는 node를 1부터 시작하기에 굳이 1을 넣어줄 필요가 없다. 처음에 visited를 잡아줄 필요가 없다고 생각하였지만 최단경로를 방문해야하기에 visited를 꼭 잡아주어야 할것같다.

Code

import java.util.*;

class Solution {
    static boolean visited[];
    static int distance[];
    static boolean map[][];
    static int answer=0;
    public int solution(int n, int[][] edge) {
        visited=new boolean[n+1];
        distance=new int[n+1];
        map= new boolean[n+1][n+1];
        
        for(int i=0; i<edge.length; i++)
        {
            int x=edge[i][0];
            int y=edge[i][1];
            map[x][y]=true;
            map[y][x]=true;   
        }
        
        BFS(1);
        return answer;
    }
    
    public static void BFS(int num)
    {
        int max=-1;
        visited[num]=true;
        Queue<Integer> q=new LinkedList<Integer>();
        q.add(num);
        
        while(!q.isEmpty())
        {
            int nownum=q.poll();
            
            for(int i=2; i<distance.length; i++)
            {
                if(!visited[i] && map[nownum][i]==true)
                {
                    visited[i]=true;
                    distance[i]=distance[nownum]+1;
                    q.add(i);
                    max=Math.max(max, distance[i]);
                }
            }
        }
        
        for(int result : distance)
        {
            if(max==result)
                answer++;
        }
    }
}