설탕 배달 //2839

• 문제
  상근이는 요즘 설탕공장에서 설탕을 배달하고 있다. 상근이는 지금 사탕가게에 설탕을 정확하게 N킬로그램을 배달해야 한다. 설탕공장에서 만드는 설탕은 봉지에 담겨져 있다. 봉지는 3킬로그램 봉지와 5킬로그램 봉지가 있다.
  상근이는 귀찮기 때문에, 최대한 적은 봉지를 들고 가려고 한다. 예를 들어, 18킬로그램 설탕을 배달해야 할 때, 3킬로그램 봉지 6개를 가져가도 되지만, 5킬로그램 3개와 3킬로그램 1개를 배달하면, 더 적은 개수의 봉지를 배달할 수 있다.
  상근이가 설탕을 정확하게 N킬로그램 배달해야 할 때, 봉지 몇 개를 가져가면 되는지 그 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
  
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• 입력
  첫째 줄에 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 5000)

• 출력
  상근이가 배달하는 봉지의 최소 개수를 출력한다. 만약, 정확하게 N킬로그램을 만들 수 없다면 -1을 출력한다.

// Created by dongwan-kim on 2022/08/15.
#include<iostream>

using namespace std;

int n, dp[5000] = {-1, -1, 1, -1, 1};

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 5; i < n; i++) {
        if (dp[i - 5] == -1 && dp[i - 3] == -1)		//정확한 N킬로그램을 만들 수 없는 경우
            dp[i] = -1;
        else if (dp[i - 5] == -1)		//i-3만 존재하는 경우
            dp[i] = dp[i - 3] + 1;
        else							//i-3, i-5 둘 다 존재하는 경우
            dp[i] = dp[i - 5] + 1;
    }
    cout << dp[n - 1];
}

풀이

dp알고리즘을 이용하여 문제를 해결했다.

처음 문제를 읽고 접근 할 때 18?정도 까지 입력되었을 때의 답을 쭉 적어보았다.
쉽게 규칙이나 방법이 보이지 않았지만, 3키로 봉지와 5키로 봉지를 다시한번 떠올리다 보니 숫자가 3, 5 간격마다 변할 것이라 생각했다. 그래서 i-3, i-5 둘 중 더 작은 것에 +1해주는 것이 점화식이라고 생각했는데 5의 간격이 더 크기 때문에 i-3, i-5가 둘 다 존재하는 경우네는 i-5에 +1 해주는 것이 답이 될거라 생각하여 조건문을 설정하였다.

정확한 N킬로그램을 만들 수 없는 경우는 i-5, i-3도 N킬로그램을 만들 수 없는 경우이기 때문에 가장 위에 조건문을 달아 주었다.