요세푸스 문제 //1158

• 문제
  요세푸스 문제는 다음과 같다.
  1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K(≤ N)가 주어진다. 이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.
  N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.
  시간 제한: 2초 , 메모리 제한: 256MB

-입력
첫째 줄에 N과 K가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1 ≤ K ≤ N ≤ 5,000)

• 출력
  예제와 같이 요세푸스 순열을 출력한다.

// Created by dongwan-kim on 2022/07/23.
#include<iostream>
#include<queue>

using namespace std;

queue<int> q;
int n, k, temp;

int main() {
    cin >> n >> k;
    cout << '<';
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        q.push(i);
    }
    while (q.size() != 1) {
        for (int i = 0; i < k - 1; i++) {	//k번째 사람이 q.front에 올때까지 pop, push를 반복
            temp = q.front();
            q.pop();
            q.push(temp);
        }
        cout << q.front() << ", ";
        q.pop();
    }
    cout << q.front() << '>';
}

풀이

처음에 이 문제를 보고 가장 먼저 생각난 것은 배열을 순환하도록 해서 구현하는 것을 생각했다. 하지만 지금까지 문제들을 풀어보며 이것보다 더 효율적인 자료구조가 있을 것이라고 확신하고 고민하다 queue가 효율적이라고 생각했다.

k번째 사람이 q.front로 오게하기 위해 temp 변수를 사용하여 pop과 push를 반복하도록 구현하였다.