0.문제
△△ 게임대회가 개최되었습니다. 이 대회는 N명이 참가하고, 토너먼트 형식으로 진행됩니다. N명의 참가자는 각각 1부터 N번을 차례대로 배정받습니다. 그리고, 1번↔2번, 3번↔4번, ... , N-1번↔N번의 참가자끼리 게임을 진행합니다. 각 게임에서 이긴 사람은 다음 라운드에 진출할 수 있습니다. 이때, 다음 라운드에 진출할 참가자의 번호는 다시 1번부터 N/2번을 차례대로 배정받습니다. 만약 1번↔2번 끼리 겨루는 게임에서 2번이 승리했다면 다음 라운드에서 1번을 부여받고, 3번↔4번에서 겨루는 게임에서 3번이 승리했다면 다음 라운드에서 2번을 부여받게 됩니다. 게임은 최종 한 명이 남을 때까지 진행됩니다.
이때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 궁금해졌습니다. 게임 참가자 수 N, 참가자 번호 A, 경쟁자 번호 B가 함수 solution의 매개변수로 주어질 때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. 단, A번 참가자와 B번 참가자는 서로 붙게 되기 전까지 항상 이긴다고 가정합니다.
제한사항
N : 21 이상 220 이하인 자연수 (2의 지수 승으로 주어지므로 부전승은 발생하지 않습니다.)
A, B : N 이하인 자연수 (단, A ≠ B 입니다.)
1. 나의 풀이
def solution(n,a,b):
answer = 0
while a != b:
if a > b:
if a - b == -1:
break
if a < b:
if b - a == -1:
break
if a % 2 == 1:
a //= 2
a += 1
else:
a //= 2
if b % 2 == 1:
b //= 2
b += 1
else:
b //= 2
answer += 1
return answer
- 시간 복잡도 O(log N)
2. 간결하게 수정된 코드
def solution(n, a, b):
answer = 0
while a != b:
a, b = (a + 1) // 2, (b + 1) // 2
answer += 1
return answer어차피 1을 더하고 나누면 a,b가 짝수던 홀수던 2로 나누었을 때 대진표가 꼬일 걱정을 하지 않아도 된다.
3. 추천수가 많은 풀이
def solution(n,a,b):
return ((a-1)^(b-1)).bit_length()a, b 를 xor 취하는 과정에서 ab 사이의 거리가 가까우면 상위비트는 차이가 나지 않는다. 거꾸로 ab 사이의 거리가 멀면 상위비트가 차이 날 거고요. 그래서 xor 연산 결과의 길이를 리턴해주면 라운드가 나오는 아이디어
- 2로 나누어 탐색하는 것이 있다면 비트연산을 고려해보는 것도 좋겠다.
탐색 수가 늘어날 수록 이진변환으로 푸는것이 시간이 더 적게 든다.
