문제
N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.
우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.
예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.
- 1+2+3-4×5÷6
- 1÷2+3+4-5×6
- 1+2÷3×4-5+6
- 1÷2×3-4+5+6
식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.
- 1+2+3-4×5÷6 = 1
- 1÷2+3+4-5×6 = 12
- 1+2÷3×4-5+6 = 5
- 1÷2×3-4+5+6 = 7
N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.
출력
첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.
예제 입력 1
2
5 6
0 0 1 0
예제 출력 1
30
30
예제 입력 2
3
3 4 5
1 0 1 0
예제 출력 2
35
17
예제 입력 3
6
1 2 3 4 5 6
2 1 1 1
예제 출력 3
54
-24
풀이
문제 유형 : 브루트포스, 백트랙킹
문제 유형은 백트랙킹이라고 써있지만 백트랙킹으로 풀진 못했다.
- op 들의 순열을 구한다.
- 구할때 결과값을 파라미터로 넘겨주어 연산하면서 진행한다.
- N개의 피연산자 연산이 끝났다면 최댓값과 최솟값을 갱신하여 출력한다.
코드
import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main_bj_14888_연산자끼워넣기 {
static int N, max=Integer.MIN_VALUE, min=Integer.MAX_VALUE;
static int[] numbers, op;
public static void main(String[] args) throws Exception {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
N = Integer.parseInt(br.readLine());
numbers = new int[N];
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
for(int i=0; i<N; i++) {
numbers[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
}
op = new int[4];
st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
for(int i=0; i<4; i++) {
op[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
}
perm(1, numbers[0]);
System.out.println(max);
System.out.println(min);
br.close();
}
static void perm(int cnt, int sum) {
if(cnt==N) {
max = Math.max(max, sum);
min = Math.min(min, sum);
return;
}
for(int i=0; i<4; i++) {
if(op[i]==0) continue;
op[i]--;
perm(cnt+1, getRes(i, sum, numbers[cnt]));
op[i]++;
}
}
static int getRes(int op, int num1, int num2) {
if(op==0) {
return num1+num2;
}
if(op==1) {
return num1-num2;
}
if(op==2) {
return num1*num2;
}
if(op==3) {
return num1/num2;
}
return -1;
}
}
