[Silver III] N과 M (2) - 15650

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성능 요약

메모리: 108384 KB, 시간: 96 ms

분류

백트래킹

제출 일자

2025년 3월 30일 22:35:18

문제 설명

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 1부터 N까지 자연수 중에서 중복 없이 M개를 고른 수열
• 고른 수열은 오름차순이어야 한다.

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

제출답안

def backtrack(arr, start, n, m):
    if len(arr) == m:
        print(' '.join(map(str, arr)))
        return
    
    for i in range(start, n + 1):
        arr.append(i)
        backtrack(arr, i + 1, n, m)
        arr.pop()

n, m = map(int, input().split())

backtrack([], 1, n, m)

백트래킹(Backtracking) 알고리즘이라는 것을 사용해서 풀었다.

1. 아직 m개를 선택하지 않았다면, 현재 가능한 숫자(start부터 n까지)를 하나씩 선택
2. 숫자를 선택한 후, 그 다음 숫자는 현재 선택한 숫자보다 큰 숫자들만 고려하도록 재귀 호출(오름차순 유지).
3. 각 재귀 호출 후에는 선택했던 숫자를 (pop)제거

백트래킹은 사실 처음보는 알고리즘이었다. 간단하게 '안되면 말고'의 느낌이다.

완전 탐색(Brute Force)의 한 형태이긴한데, 가지를 쳐서 안되는 것은 탐색하지 않기에 효율성이 조금 높다. 다시말해서 모든것을 실행하진 않고 조건에 따라 불필요한 탐색을 줄이는 것이다.

보통은 재귀 함수로 구현된다.

def backtrack(현재_상태):
    if 종료_조건_만족():
        결과_저장()
        return

    for 선택 in 가능한_선택_목록:
        if 유효한_선택인지_검사(선택):
            선택_적용()
            backtrack(새로운_상태)
            선택_취소()  # 백트래킹 부분