이코테 with Python 리뷰+5 (DFS / BFS)

그래프 탐색 알고리즘

• 탐색이란 많은 양의 데이터 중에서 원하는 데이터를 찾는 과정

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먼저, Stack & Queue 자료구조에 대해서 알아보자

Stack 자료구조

• 먼저 들어 온 데이터가 나중에 나가는 형식 즉, 선입 후출의 자료구조임
• 입구와 출구가 동일한 형태 로 스택을 시각화 할 수 있음
• 박스 쌓기
• 삽입 과 삭제 연산이 존재

stack= []

stack.append(5)
stack.append(2)
stack.append(3)
stack.append(7)

print(stack)

[5, 2, 3, 7]
--------------------
stack= []

stack.append(5)
stack.append(2)
stack.append(3)
stack.append(7)
stack.pop()
print(stack)
print(stack[::-1])

[5, 2, 3]
[3, 2, 5]

Queue 자료 구조

• 먼저 들어 온 데이터가 먼저 나가는 형식 즉, 선입 선출의 자료구조
• 큐는 입구와 출구가 모두 뚫려있는 터널과 같은 형태 로 시각화 할 수 있음

• 큐 자료구조를 사용하려면 파이썬의 라이브러리를 사용할 수 있다
• from collections import deque

from collections import deque

queue = deque()

queue.append(5)
queue.append(2)
queue.append(3)
queue.append(7)
queue.popleft()
queue.append(1)
queue.append(4)
queue.popleft()

print(queue)
queue.reverse()
print(queue)

deque([3, 7, 1, 4])
deque([4, 1, 7, 3])

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재귀 함수(Recursive Function)

• 자기 자신을 다시 호출하는 함수
• 단순 재귀 함수 예제

def re_function():
	print('호출')
    re_function()
re_function()

• 재귀 함수를 문제 풀이에서 사용할 때는 재귀 함수의 종료조건을 반드시 명시해야함 - 무한히 호출되기 떄문
• 종료조건 을 명시한 재귀함수 예제

def recursive_function(i):
    if i == 100:
        return
    print(i,'번째 재귀함수에서',i+1,'번째 재귀함수를 호출합니다.')
    recursive_function(i+1)
    print(i,'번째 재귀함수를 종료합니다.')
    
recursive_function(1)

재귀함수 와 반복문을 이용한 팩토리얼 구현 예제

### 반북문으로 구현한 팩토리얼 
def factorial_iterative(n):
    result = 1
    # 1 부터 n 까지의 수 차례대로 곱
    for i in range (1, n+1):
        result *= i
    return result
    
    
### 재귀문으로 구현한 팩토리얼
def factorial_recursive(n):
    if n <= 1:
        return 1
    ### n! = n * (n-1)! 코드 구현
    return n * factorial_recursive(n - 1)
print('반복문: ', factorial_iterative(10))
print('재귀문: ', factorial_recursive(10))

반복문:  3628800
재귀문:  3628800

재귀함수를 이용한 최대공약수 계산 (유클리드 호제법) 예제

def gcd(a,b):
    if a%b == 0:
        return b
    else:
        return gcd(b,a %b)
    
print(gcd(192,162))

• 재귀를 이용하면 복잡한 알고리즘을 간결하게 작성할 수 있음
• 모든 재귀는 반복문을 이용하여 동일한 기능을 구현할 수 있음
• 컴퓨터가 함수를 연속적으로 호출하면 컴퓨터 메모리 내부의 스택 프레임에 쌓임
  • 스택을 사용해야 할 때 구현상 스택 라이브러리 대신에 재귀함수를 이용하는 경우가 많음

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DFS (Depth-First-Search)

• 깊이 우선 탐색 이라고 불리며 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘
• 스택 자료구조(or 재귀함수) 를 이용

1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문처리

2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접한 노드가 하나라도 있으면 그 노드를 스택에 넣고 방문처리 / 방문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다

3. 더 이상 2번의 과정을 수행할 수 없을 때 까지 반복

# dfs 메서드 정의
def dfs(graph, v, visited):
    # 현재 노드를 방문처리
    visited[v] = True
    print(v, end='')
    # 현재 노드와 연결된 다른 노드를 재귀적으로 방문
    for i in graph[v]:
        if not visited[i]:
            dfs(graph, i , visited)
    
# 각 노드 연결된 정보 표현 2차원 리스트
graph =  [[],[2,3,8],[1,7],
         [1,4,5],[3,5],[3,4],
         [7],[2,6,8],[1,7]]

# 각 노드가 방문된 정보를 표현 
visited = [False] * 9
# 정의된 DFS 함수 호출
dfs(graph, 1, visited)

12768345

BFS (Breadth-First Search)

• 너비 우선 탐색 이라고 부르며, 그래프에서 가까운 노드부터 우선적으로 탐색하는 알고리즘
• 큐 자료형을 이용함

1. 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다
2. 큐에서 노드를 꺼낸 뒤에 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐(한번에)에 삽입하고 방문 처리 한다
3. 더 이상 2번의 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복

from collections import deque

def bfs(graph, start, visited):
    # 큐 구현을 위해 덱 라이브러리 사용
    queue = deque([start])
    # 현재 노드 방문처리
    visited[start] = True
    # 큐가 빌 때 까지 반복
    while queue:
        # 큐에서 하나의 원소를 뽑아 출력
        v = queue.popleft()
        print(v, end=' ')
        # 아직 방문하지 않은 인접한 원소들을 큐에 삽입
        for i in graph[v]:
            if not visited[i]:
                queue.append(i)
                visited[i] = True
    


# 각 노드 연결된 정보 표현 2차원 리스트
graph =  [[],[2,3,8],[1,7],
         [1,4,5],[3,5],[3,4],
         [7],[2,6,8],[1,7]]
visited = [False] * 9

bfs(graph,1,visited)

예제 문제

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음료수 얼려 먹기 문제

# 입력 받기
n,m = map(int, input().split())
# 0 혹은 1인 정수 2차원 리스트 맵정보
graph = []
for i in range(n):
    graph.append(list(map(int,input())))
    
# DFS로 특정한 노드를 방문한 뒤에 연결된 노드들도 방문
def dfs(x,y):
    # 범위 벗어나는 경우 종료
    if x<=-1 or x>=n or y<=-1 or y>=m:
        return False
    # 현재 노드를 아직 방문하지 않았다면 방문 처리 해야함
    if graph[x][y] == 0:
        graph[x][y] = 1
        # 상 하 좌 우의 위치도 재귀적으로 호출
        dfs(x-1, y)
        dfs(x,y-1)
        dfs(x+1,y)
        dfs(x,y+1)
        return True
    return False

# 모든 노드 (위치)에서 음료수 채우기
result = 0
for i in range(n):
    for j in range(m):
        # 현재 위치에서 DFS 수행
        if dfs(i,j) == True:
            result += 1
print(result)

3 3
001
010
101
3

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미로 탈출 문제

문제해결 아이디어

• BFS 는 시작 지점에서 가까운 노드부터 차례대로 그래프의 모든 노드를 탐색
• 상 하 좌 우로 연결된 모든 노드로의 거리가 1로 동일
  • 따라서 (1,1) 지점부터 BFS를 수행하여 모든 노드의 최단 거리 값을 기록하면 해결할 수 있음

from collections import deque
n,m = map(int,input().split())

graph = []
for i in range(n):
    graph.append(list(int,input()))

# 이동할 방향  
dx = [-1,+1,0,0]
dy = [0,0,-1,+1]

# bfs 함수 작성
def bfs(x,y):
    queue = deque()
    queue.append((x,y))
    # 큐가 빌때 까지 반복
    while queue:
        x, y = queue.popleft()
        # 현재 위치에서 네 방향으로 위치확인
        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]
            # 공간 벗어난 경우 무시
            if nx<0 or ny<0 or nx >= n or ny >= m:
                continue
            # 벽 무시
            if graph[nx][ny] == 0:
                continue
            # 해당 노드를 처음 방문하는 경우에만 최단 거리 기록
            if graph[nx][ny] == 1:
                graph[nx][ny] = graph[x][y] + 1
                queue.append((nx,ny))
    # 가장 오른쪽 아래까지의 최단 거리 반환
    return graph[n-1][m-1]
print(bfs(0,0))

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참고 자료

서적 : 이것이 코딩 테스트다 with 파이썬
채널 : '동빈나' YouTube Channel