[알고리즘] 에라토스테네스 체

에라토스테네스 체 란?

• 소수(Prime Number)를 판별하는 알고리즘이다.
• 소수들을 대량으로 빠르고 정확하게 구하는 방법이다.

단일 숫자 소수 여부 확인

• 어떤 수의 소수의 여부를 확인 할 때는, 특정한 숫자의 제곱근 까지만 약수의 여부를 검증하면 O(N^1/2)의 시간 복잡도로 빠르게 구할 수 있다.
• 수가 수(N이라고 가정)를 나누면 몫이 생기는데, 몫과 나누는 수 둘 중 하나는 N 제곱근 이하이기 때문이다.
• 만약, 대량의 소수를 한꺼번에 판별해야할 경우는 '에라토스테네스 체'를 이용한다.

에라토스테네스 체 원리

에라토스테네스 체는 가장 먼저 소수를 판별할 범위만큼 배열을 할당하여, 해당하는 값을 넣어주고, 이후에 하나씩 지워나가는 방법을 이용한다.

1. 배열을 생성하여 초기화한다.
2. 2부터 시작해서 특정 수의 배수에 해당하는 수를 모두 지운다.
3. 2부터 시작하여 남아있는 수를 모두 출력한다.

• 여담이지만, 소수를 구하는 에라토스테네스 체를 역으로 이용해서 곱한 뒤 약수를 구하는 쪽으로도 이해할 수 있다.(프로그래머스 - 기사단원의 무기 문제 참고)

[알고리즘] 백준 - 소수 구하기 (1929번 / JAVA)

[알고리즘] 백준 - 골드바흐 파티션 (17103번 / JAVA)

[알고리즘] 프로그래머스 - 기사단원의 무기 (136798번 / JAVA)

• 위 벨로그 페이지는 모두 내가 푼 문제들이다.