State estimation
- Uncertainty
- Probability & Statistics
Probability
Discrete random variable
X=randomvariable
X=x1,x2,x3...xn
P(X=xi)=P(xi)
Continuous random variable
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∫abp(x)dx
Joint and Conditional probability
X, Y independent
P(x,y)=P(x)P(y)
P(x∣y)=P(x)
Bayes rule
P(x∣y)=P(y)P(y∣x)P(x)=evidencelikelihood∗prior
SLAM
P(x∣y) 센서의 값이 주어졌을 때 로봇의 위치를 표현하는 확률분포를 구하기
P(y) 현재 프레임에서 취득한 센서의 값
P(x) 지난 프레임에서의 로봇의 위치
P(y∣x) 현재 로봇의 위치에서 취득한 센서 값이 나올 확률
Linear Algebra
Vector and Matrices
맵핑이란?
하나의 객체에서 다른 객체로의 변환 관계
행렬의 벡터곱이란?
열인 weight값들을 벡터에 곱하는 것
회전 예시
⎣⎢⎡010−100001⎦⎥⎤⎣⎢⎡xygrayscale⎦⎥⎤=⎣⎢⎡−yxgrayscale⎦⎥⎤
The Geometry of Least Squares
Linear regression
Optimization way
yi=β0+β1xi+ei
Σi=13(yi−(β0^+xiβ1^))2
Geometric way
XT(y−Xβ^)=0
(XTX)−1XTy=β^
Singular Value Decomposition
A=USVT