예산(이진탐색)

문제 설명

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국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.

(1) 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
(2) 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다.

예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다.

여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.

입력 설명

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첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다.
다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다.
그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N이상 1,000,000,000 이하이다.

출력 설명

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배정된 예산들 중 최대값인 정수를 출력한다.

입력 예시

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4
120 110 140 150
485

출력 예시

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127

부가정보

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[입력 예시 2]
5
70 80 30 40 100
450

[출력 예시 2]
100

#include <stdio.h>
#define MAXN ((int)1e4)
int N, M;
int A[MAXN+10];
 
int isPossible(int m){
    int sum = M;
    for (int i=0; i<N; i++){
        if (m >= A[i]) {
            sum -= A[i];//상한액(m)이하이면 요청대로 배정
        }
        else {
            sum -= m;//상한액 초과면 상한액 배정
        }
 
        if (sum < 0) {
            return 0;//불가능
        }
    }
    return 1;//가능
}
 
int Solve(void){
    int s=0, e=0, sol=0;
    //1.최대값 찾기
    for (int i=0; i<N; i++){
        if (e < A[i]) e = A[i];
    }
    //2.이진탐색(상한액 정하기), upper bound 찾기
    while(s<=e){
        int m=(s+e)/2;
        if (isPossible(m)){//상한액으로 가능한 경우
            sol=m;
            s=m+1;
        }
        else{
            e=m-1;
        }
    }
    return sol;
}
 
void InputData(void){
    scanf("%d", &N);
    for (int i=0 ; i<N ; i++){
        scanf("%d", &A[i]);
    }
    scanf("%d", &M);
}
 
int main(void){
    int ans = -1;
 
    InputData();// 입력받는 부분
 
    ans = Solve();// 여기서부터 작성
 
    printf("%d\n", ans);// 출력하는 부분
    return 0;