문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

# 14502
import sys
input = lambda: sys.stdin.readline().strip()

# 1. 임의의 벽 3개 설정 (빈 칸)
# 2. 바이러스의 확산
# 3. 안전영역 구하기

from collections import deque

n, m = map(int, input().split())
arr = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]

dy, dx = [-1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, -1]

def bfs(y, x, arr_copy):
    queue = deque()
    queue.append((y, x))
    while queue:
        y, x = queue.popleft()
        for i in range(4):
            ny, nx = y + dy[i], x + dx[i]
            if ny < 0 or nx < 0 or ny >= n or nx >= m:
                continue
            if arr_copy[ny][nx] == 0:
                arr_copy[ny][nx] = 2
                queue.append((ny, nx))
                
virus = []
for i in range(n):
    for j in range(m):
        if arr[i][j] == 2:
            virus.append((i, j))
            
max_cnt = 0
            
for y1 in range(n):
    for x1 in range(m):
        for y2 in range(n):
            for x2 in range(m):
                for y3 in range(n):
                    for x3 in range(m):
                        
                        if (x1 == x2 and y1 == y2) or (x2 == x3 and y2 == y3) or (x3 == x1 and y3 == y1):
                            continue
                            
                        arr_copy = [[arr[i][j] for j in range(m)] for i in range(n)]    
                        if arr_copy[y1][x1] or arr_copy[y2][x2] or arr_copy[y3][x3]:
                            continue
                        
                        # (y1, x1), (y2, x2), (y3, x3) : 벽
                        arr_copy[y1][x1] = 1
                        arr_copy[y2][x2] = 1
                        arr_copy[y3][x3] = 1
                        
                        for vy, vx in virus:
                            bfs(vy, vx, arr_copy)
                            
                        cnt = 0
                        for i in range(n):
                            for j in range(m):
                                if arr_copy[i][j] == 0:
                                    cnt += 1
                                    
                        max_cnt = max(max_cnt, cnt)
                        
print(max_cnt)

백준 14502 연구소