문제

지민이는 자신의 저택에서 MN개의 단위 정사각형으로 나누어져 있는 M×N 크기의 보드를 찾았다. 어떤 정사각형은 검은색으로 칠해져 있고, 나머지는 흰색으로 칠해져 있다. 지민이는 이 보드를 잘라서 K×K 크기의 체스판으로 만들려고 한다.

체스판은 검은색과 흰색이 번갈아서 칠해져 있어야 한다. 구체적으로, 각 칸이 검은색과 흰색 중 하나로 색칠되어 있고, 변을 공유하는 두 개의 사각형은 다른 색으로 칠해져 있어야 한다. 따라서 이 정의를 따르면 체스판을 색칠하는 경우는 두 가지뿐이다. 하나는 맨 왼쪽 위 칸이 흰색인 경우, 하나는 검은색인 경우이다.

보드가 체스판처럼 칠해져 있다는 보장이 없어서, 지민이는 K×K 크기의 체스판으로 잘라낸 후에 몇 개의 정사각형을 다시 칠해야겠다고 생각했다. 당연히 K×K 크기는 아무데서나 골라도 된다. 지민이가 다시 칠해야 하는 정사각형의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

# 25682
import sys
input = lambda: sys.stdin.readline().strip()

# 1. BWBW 계산
# 2. WBWB 계산

n, m, k = map(int, input().split())
board = [list(input()) for _ in range(n)]

board_bw = [[0] * m for _ in range(n)]
board_wb = [[0] * m for _ in range(n)]

for i in range(n):
    for j in range(m):
        if (i+j) % 2 == 0:
            if board[i][j] == "B":
                board_wb[i][j] = 1
            else:
                board_bw[i][j] = 1
        else:
            if board[i][j] == "B":
                board_bw[i][j] = 1
            else:
                board_wb[i][j] = 1
                
sum_bw = [[0] * (m+1) for _ in range(n+1)]
sum_wb = [[0] * (m+1) for _ in range(n+1)]

for i in range(1, n+1):
    for j in range(1, m+1):
        sum_bw[i][j] = board_bw[i-1][j-1] + sum_bw[i-1][j] + sum_bw[i][j-1] - sum_bw[i-1][j-1]
        sum_wb[i][j] = board_wb[i-1][j-1] + sum_wb[i-1][j] + sum_wb[i][j-1] - sum_wb[i-1][j-1]
            
min_sq = n * m
for i in range(n - k + 1):
    for j in range(m - k + 1):
        sq_bw = sum_bw[i + k][j + k] - sum_bw[i][j + k] - sum_bw[i + k][j] + sum_bw[i][j]
        sq_wb = sum_wb[i + k][j + k] - sum_wb[i][j + k] - sum_wb[i + k][j] + sum_wb[i][j]
        min_sq = min(min_sq, sq_bw, sq_wb)
        
print(min_sq)

백준 25682 체스판 다시 칠하기 2