문제

n×n 바둑판 모양으로 총 n2개의 방이 있다. 일부분은 검은 방이고 나머지는 모두 흰 방이다. 검은 방은 사면이 벽으로 싸여 있어 들어갈 수 없다. 서로 붙어 있는 두 개의 흰 방 사이에는 문이 있어서 지나다닐 수 있다. 윗줄 맨 왼쪽 방은 시작방으로서 항상 흰 방이고, 아랫줄 맨 오른쪽 방은 끝방으로서 역시 흰 방이다.

시작방에서 출발하여 길을 찾아서 끝방으로 가는 것이 목적인데, 아래 그림의 경우에는 시작방에서 끝 방으로 갈 수가 없다. 부득이 검은 방 몇 개를 흰 방으로 바꾸어야 하는데 되도록 적은 수의 방의 색을 바꾸고 싶다.

아래 그림은 n=8인 경우의 한 예이다.

위 그림에서는 두 개의 검은 방(예를 들어 (4,4)의 방과 (7,8)의 방)을 흰 방으로 바꾸면, 시작방에서 끝방으로 갈 수 있지만, 어느 검은 방 하나만을 흰 방으로 바꾸어서는 불가능하다. 검은 방에서 흰 방으로 바꾸어야 할 최소의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

단, 검은 방을 하나도 흰방으로 바꾸지 않아도 되는 경우는 0이 답이다.

# 2665
import sys
input = lambda: sys.stdin.readline().strip()

from collections import deque

# 1. 검은색을 통과할 때 + 1

n = int(input())
arr = [list(map(int, input())) for _ in range(n)]
count = [[-1] * n for _ in range(n)]

dx, dy = [-1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, -1]

def bfs():
    global n, arr, count
    queue = deque()
    queue.append((0, 0))
    count[0][0] = 0
    
    while queue:
        x, y = queue.popleft()
        
        for i in range(4):
            nx, ny = x + dx[i], y + dy[i]
            if nx < 0 or ny < 0 or nx >= n or ny >= n:
                continue
            if arr[nx][ny] == 1:
                if count[nx][ny] == -1 or count[x][y] < count[nx][ny]:
                    count[nx][ny] = count[x][y]
                    queue.append((nx, ny))
            else:
                if count[nx][ny] == -1 or count[x][y] + 1 < count[nx][ny]:
                    count[nx][ny] = count[x][y] + 1
                    queue.append((nx, ny))
                
bfs()
print(count[n-1][n-1])

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