문제
선영이는 당구대를 상근이에게 빌렸다. 상근이는 선영이에게 공 16개가 들어갈 수 있는 4×4 크기의 트레이도 같이 주었다. 이 트레이는 그림 (a)와 같이 생겼다. 흰색 공은 큐 볼이고, 나머지 15개 공은 1부터 15까지 숫자가 적혀져 있다.
포켓볼을 시작하기 전에 숫자가 적혀져 있는 공은 삼각형 모양으로 빠짐없이 배치해야 한다. 이 배치는 그림 b에 나와있다.
선영이는 포켓볼과 비슷하지만, 큐 볼과 숫자가 적혀져 있는 x개 공을 가지고 하는 새로운 게임을 하나 창안했다. 이때, 공 x개를 삼각형 모양으로, x+1개를 m×m크기의 트레이에 넣을 수 있어야 한다. a와 b가 주어졌을 때, a보다 크고 b보다 작은 x+1 중에서 선영이가 만든 게임을 즐길 수 있는 x+1의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 공을 삼각형 모양을 만들고 ,트레이에 넣을 때, 모든 공을 사용해야 하고, 빈 칸 (삼각형, 사각형을 이루지 못하는 칸) 이 있으면 안 된다.
import sys
input = lambda: sys.stdin.readline().strip()
arr_squ = []
for i in range(int(1000000000**0.5) + 1):
sum = i * i
if sum > 1000000000:
break
arr_squ.append(sum)
arr_tri = []
sum, num = 0, 1
while sum <= arr_squ[-1]:
sum += num
arr_tri.append(sum + 1)
num += 1
arr_check = list(set(arr_tri) & set(arr_squ))
arr_check.sort()
a, b = map(int, input().split())
n, k = 1, 0
while a != 0 and b != 0:
k = 0
for check in arr_check:
if a < check < b:
k += 1
print("Case " + str(n) + ": " + str(k))
n += 1
a, b = map(int, input().split())