문제

농부 현서는 농부 찬홍이에게 택배를 배달해줘야 합니다. 그리고 지금, 갈 준비를 하고 있습니다. 평화롭게 가려면 가는 길에 만나는 모든 소들에게 맛있는 여물을 줘야 합니다. 물론 현서는 구두쇠라서 최소한의 소들을 만나면서 지나가고 싶습니다.

농부 현서에게는 지도가 있습니다. N (1 <= N <= 50,000) 개의 헛간과, 소들의 길인 M (1 <= M <= 50,000) 개의 양방향 길이 그려져 있고, 각각의 길은 C_i (0 <= C_i <= 1,000) 마리의 소가 있습니다. 소들의 길은 두 개의 떨어진 헛간인 A_i 와 B_i (1 <= A_i <= N; 1 <= B_i <= N; A_i != B_i)를 잇습니다. 두 개의 헛간은 하나 이상의 길로 연결되어 있을 수도 있습니다. 농부 현서는 헛간 1에 있고 농부 찬홍이는 헛간 N에 있습니다.

다음 지도를 참고하세요.

       [2]---
      / |    \
     /1 |     \ 6
    /   |      \
 [1]   0|    --[3]
    \   |   /     \2
    4\  |  /4      [6]
      \ | /       /1
       [4]-----[5] 
            3              
           

농부 현서가 선택할 수 있는 최선의 통로는 1 -> 2 -> 4 -> 5 -> 6 입니다. 왜냐하면 여물의 총합이 1 + 0 + 3 + 1 = 5 이기 때문입니다.

농부 현서의 지도가 주어지고, 지나가는 길에 소를 만나면 줘야할 여물의 비용이 주어질 때 최소 여물은 얼마일까요? 농부 현서는 가는 길의 길이는 고려하지 않습니다.

# 5972
import sys
input = lambda : sys.stdin.readline().strip()
INF = int(1e9)

import heapq
n, m = map(int, input().split())
graph = [[] for _ in range(n+1)]
distance = [INF] * (n+1)

for _ in range(m):
    a, b, c = map(int, input().split())
    graph[a].append((b, c))
    graph[b].append((a, c))
    
def dijkstra(start = 1):
    q = []
    heapq.heappush(q, (start, 0))
    distance[start] = 0
    while q:
        node, dist = heapq.heappop(q)
        if dist > distance[node]:
            continue
        for j in graph[node]:
            cost = dist + j[1]
            if distance[j[0]] > cost:
                distance[j[0]] = cost
                heapq.heappush(q, (j[0], cost))
                
dijkstra()
print(distance[n])

백준 5972 택배 배송