1. 함수의 극한

정의

1. $x$에 대한 $y$의 함수 $y=f(x)$가 있고
   
   
2. 특정한 기준점을 기준으로 함수의 값이 좌/우 양쪽에서 기준점을 향해 변해갈 때
   
   
3. $y$값의 근사치를 추정할 수 있는 것.

함수의 극한이 존재하는 조건

위의 정의에서 드러나듯

1. 기준점이 있어야 한다.
   
   
2. 함수의 좌우 양쪽 모두에서 함수의 값이 그 기준점을 향해 변해가야 한다.

1. 만약 기준점값 과 실제 함수의 값이 다르다면?

함수의 극한값은 기준점의 y값을 근사치로 추정하여야 한다.

2. 만약 좌우 양쪽 모두에서 함수의 값이 가까워져 오지 않는다면?

이 함수에 극한값은 존재하지 않는다.

극한을 가질 때 무한하게 가까워지기

1. $\lim_{x \to 3} f(x) = 5$의 의미는 5에 무한하게 더 가까워 질수 있다는 것이다.

2. "무한하게 가까워진다"는 것의 의미
   : 기준점$(x_a,y_a)$에서 좌우로 동일한 간격으로 떨어진 점들이 점점 그 간격을 좁혀나가도 계속해서 무한하게 존재한다.