[백준][Python] 2468번 안전 영역

토끼는 개발개발·2022년 1월 24일

baekjoon

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[백준] 2468번 안전 영역

https://www.acmicpc.net/problem/2468

문제설명 📖

재난방재청에서는 많은 비가 내리는 장마철에 대비해서 다음과 같은 일을 계획하고 있다. 먼저 어떤 지역의 높이 정보를 파악한다. 그 다음에 그 지역에 많은 비가 내렸을 때 물에 잠기지 않는 안전한 영역이 최대로 몇 개가 만들어 지는 지를 조사하려고 한다. 이때, 문제를 간단하게 하기 위하여, 장마철에 내리는 비의 양에 따라 일정한 높이 이하의 모든 지점은 물에 잠긴다고 가정한다.

어떤 지역의 높이 정보는 행과 열의 크기가 각각 N인 2차원 배열 형태로 주어지며 배열의 각 원소는 해당 지점의 높이를 표시하는 자연수이다. 예를 들어, 다음은 N=5인 지역의 높이 정보이다.

이제 위와 같은 지역에 많은 비가 내려서 높이가 4 이하인 모든 지점이 물에 잠겼다고 하자. 이 경우에 물에 잠기는 지점을 회색으로 표시하면 다음과 같다.

물에 잠기지 않는 안전한 영역이라 함은 물에 잠기지 않는 지점들이 위, 아래, 오른쪽 혹은 왼쪽으로 인접해 있으며 그 크기가 최대인 영역을 말한다. 위의 경우에서 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 5개가 된다(꼭짓점으로만 붙어 있는 두 지점은 인접하지 않는다고 취급한다).

또한 위와 같은 지역에서 높이가 6이하인 지점을 모두 잠기게 만드는 많은 비가 내리면 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 아래 그림에서와 같이 네 개가 됨을 확인할 수 있다.

이와 같이 장마철에 내리는 비의 양에 따라서 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수는 다르게 된다. 위의 예와 같은 지역에서 내리는 비의 양에 따른 모든 경우를 다 조사해 보면 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수 중에서 최대인 경우는 5임을 알 수 있다.

어떤 지역의 높이 정보가 주어졌을 때, 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 어떤 지역을 나타내는 2차원 배열의 행과 열의 개수를 나타내는 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100 이하의 정수이다. 둘째 줄부터 N개의 각 줄에는 2차원 배열의 첫 번째 행부터 N번째 행까지 순서대로 한 행씩 높이 정보가 입력된다. 각 줄에는 각 행의 첫 번째 열부터 N번째 열까지 N개의 높이 정보를 나타내는 자연수가 빈 칸을 사이에 두고 입력된다. 높이는 1이상 100 이하의 정수이다.

출력

첫째 줄에 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 출력한다.

입출력 예

문제접근 💡

1. BFS구현
2. 0~최댓값까지 각각 잠기지 않는 섬의 개수를 카운트
3. 카운트 중 최댓값을 구해 프린트한다.

문제풀이 💡

import sys
from collections import deque

N = int(input())
matrix = []
maxNum = 0


dx = [-1,1,0,0]
dy = [0,0,-1,1]
queue = deque()

for i in range(N):
    matrix.append(list(map(int, sys.stdin.readline().split())))
    for j in range(N):
        if matrix[i][j] > maxNum:
            maxNum = matrix[i][j]




def bfs(n):
    while queue:
        x,y = queue.popleft()

        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]

            if nx < 0 or nx >= N or ny <0 or ny >= N:
                continue

            if matrix[nx][ny] > n and visited[nx][ny] == 0:
                queue.append((nx,ny))
                visited[nx][ny] = 1



answer = 0
for i in range(maxNum):
    visited = [[0]*N for _ in range(N)]
    cnt = 0
    for a in range(N):
        for b in range(N):
            if matrix[a][b] > i and visited[a][b]==0:
                queue.append((a,b))
                visited[a][b] = 1 # 방문처리
                bfs(i)
                cnt += 1
    answer = max(answer,cnt)

print(answer)

문제팁 💡

정말 많이도 틀린 문제이다. 틀린 이유는 2가지였다.

1. 문제 이해 부족

문제를 잘못 읽어서 높이가 5일 경우, 4이하의 지역만 잠긴다고 생각했다.
즉, 5에 따른 잠기지 않는 섬의 개수를 셀 때 5가 안잠긴다고 해버린 것..(n>=5)
5가 잠긴다고 체크해야 맞다.(n>5)

2. 반례

메모리와 시간초를 줄이는 생각을 늘 하다보니 섬의 개수를 체크하는 range의 범위를 (1,maxNum)으로 했다. 문제에서 높이는 1이상이라고 했으니 i=1일 경우 어차피 카운트 값은 1이 나올 것이라고 생각했다. 섬의 높이를 1보다 큰 2부터 체크하면 시간을 줄 일 수 있다고 생각했는데 계속 틀렸다.

결국 range의 범위를 (maxNum)으로 해서야 정답을 맞췄다. 반례를 곰곰히 생각해보았다.