이전에 C++, Python 등으로 문제를 풀었었고 이번 문제는 Java 첫 골드문제 대뷔전이었고 아주 깔끔하게 박살냈다.
문제
백준시의 시장 최백준은 지난 몇 년간 게리맨더링을 통해서 자신의 당에게 유리하게 선거구를 획정했다. 견제할 권력이 없어진 최백준은 권력을 매우 부당하게 행사했고, 심지어는 시의 이름도 백준시로 변경했다. 이번 선거에서는 최대한 공평하게 선거구를 획정하려고 한다.
백준시는 N개의 구역으로 나누어져 있고, 구역은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있다. 구역을 두 개의 선거구로 나눠야 하고, 각 구역은 두 선거구 중 하나에 포함되어야 한다. 선거구는 구역을 적어도 하나 포함해야 하고, 한 선거구에 포함되어 있는 구역은 모두 연결되어 있어야 한다. 구역 A에서 인접한 구역을 통해서 구역 B로 갈 수 있을 때, 두 구역은 연결되어 있다고 한다. 중간에 통하는 인접한 구역은 0개 이상이어야 하고, 모두 같은 선거구에 포함된 구역이어야 한다.
아래 그림은 6개의 구역이 있는 것이고, 인접한 구역은 선으로 연결되어 있다.
아래는 백준시를 두 선거구로 나눈 4가지 방법이며, 가능한 방법과 불가능한 방법에 대한 예시이다.
공평하게 선거구를 나누기 위해 두 선거구에 포함된 인구의 차이를 최소로 하려고 한다. 백준시의 정보가 주어졌을 때, 인구 차이의 최솟값을 구해보자.
백준은 언제봐도 문제에 스토리텔링이 참 기깔난거같다.
입력
첫째 줄에 구역의 개수 N이 주어진다. 둘째 줄에 구역의 인구가 1번 구역부터 N번 구역까지 순서대로 주어진다. 인구는 공백으로 구분되어져 있다.
셋째 줄부터 N개의 줄에 각 구역과 인접한 구역의 정보가 주어진다. 각 정보의 첫 번째 정수는 그 구역과 인접한 구역의 수이고, 이후 인접한 구역의 번호가 주어진다. 모든 값은 정수로 구분되어져 있다.
구역 A가 구역 B와 인접하면 구역 B도 구역 A와 인접하다. 인접한 구역이 없을 수도 있다.
출력
첫째 줄에 백준시를 두 선거구로 나누었을 때, 두 선거구의 인구 차이의 최솟값을 출력한다. 두 선거구로 나눌 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.
제한
2 ≤ N ≤ 10
1 ≤ 구역의 인구 수 ≤ 100
해설
이쁜 스토리텔링 다빼고 간단히 말하면 그냥
그래프의 노드들을 반으로 나누되 나눠진 노드끼리 연결되어야 하며 각 그룹의 오차가 가장 적을때가 언제인지 출력하는 것이다.
여기서 보면 결국 DFS, BFS 둘중 하나로 노드들끼리 연결되어 있는지 확인해야 하며 두 그룹으로 나눠지더라도 여러 경우의 수 중 가장 적은 오차를 구해야 한다.
여기서 해야할것은 결국 탐색하면서 반으로 나누고 오차를 구하는건 말이 안되기 때문에 나올 수 있는 경우의 수를 모조리 구했다.
경우의 수는 부분집합 경우의 수 구하기을 통해 0 ~ N의 모든 경우의 수를 구한다.
이때 경우의 수를 리스트에 집어넣어 이후에 이를 통해 노드를 탐색한다.
※최적화를 위해 경우의 수를 구함과 동시에 해당 경우의 수와 반대되는 그룹의 오차를 구해 Pair의 형태로 넣어주었다.
이때 오차는 전체 인구수 - (경우의수로 나온 지역의 인구 ×2)를 통해 구하였다.
이를 정렬해서 적은 수부터 탐색햇다.
public static ArrayList<Pair> makeCase(int N, int localSum, int[] local){
int[] arr = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
ArrayList<Pair> result = new ArrayList<>();
ArrayList<Integer> temp = new ArrayList<>();
int sum = 0;
for(int i = 1; i< (1<<N)-1; i++){ //맨 마지막 경우의 수는 모두 포함하고 있기 때문에 빼준다.
for(int j=0;j<arr.length;j++){
if((i&1<<j) > 0){
temp.add(arr[j]);
}
}
for(int l = 0; l < temp.size(); l++){
sum += local[temp.get(l)];
}
result.add(new Pair(temp, Math.abs(Arrays.stream(local).sum()-(sum*2))));
sum = 0;
temp = new ArrayList<>();
}
Collections.sort(result); //오차를 기준으로 정렬
return result;
}이때 Pair은 따로 만들어서 compareTo를 오버라이딩(overriding)해서 정렬시 기준을 다시 새웠다.
static class Pair implements Comparable<Pair> {
ArrayList<Integer> first = new ArrayList<>();
int second;
Pair(ArrayList<Integer> f, int s) {
this.first = f;
this.second = s;
}
public int compareTo(Pair p) {
return Long.compare(second, p.second); //그냥 연산시 모호하다는 에러남;;
}
}이후에는 그래프 탐색인데 이전에 DFS쓴게 있어서 이를 가져다 조금 바꿔 썼다.
public static Integer BFS(int x, boolean[] visit, ArrayList<ArrayList<Integer>> pathList, Pair pathCase, boolean f){
Stack<Integer> stack = new Stack<>(); //stack이용
stack.push(x);
visit[x] = true;
int value;
int valueX;
int size = 1;
while(!stack.empty()){
value = stack.pop();
for(int i = 0; i < pathList.get(value).size(); i++){
valueX = pathList.get(value).get(i);
if(!(f^pathCase.first.contains(valueX)) && !visit[valueX]){
visit[valueX] = true;
stack.push(valueX);
size++;
}
}
}
return size;
}탐색시 경우의 수만을 포함할것인지 반대로 경우의 수를 제외하고 탐색할 것인지가 조건으로 추가되어있다.
여기서 탐색한 노드갯수(size)를 세는데 이는 위에 글처럼 2번의 탐색 시 모든 노드가 다 탐색 되었는지 안되었는지를 판단하기 위해서이다.
코드
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Collections;
import java.util.Stack;
import java.util.StringTokenizer;
public class _17471 {
//게리맨더링
public static void main(String[] args) throws Exception{
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int N = Integer.parseInt(br.readLine());
int answer = -1;
ArrayList<ArrayList<Integer>> pathList = new ArrayList<>();
int[] local = new int[N];
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
for(int i = 0; i < N; i++){
local[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
}
ArrayList<Integer> temp = new ArrayList<>();
int size;
for(int i = 0; i < N; i++){
st = new StringTokenizer(br.readLine());
size = Integer.parseInt(st.nextToken());
for(int l = 0; l < size; l++){
temp.add(Integer.parseInt(st.nextToken())-1);
}
pathList.add(temp);
temp = new ArrayList<>();
}
//조합
boolean[] visit = new boolean[N];
ArrayList<Pair> c = makeCase(N, Arrays.stream(local).sum(), local);
int check;
for (Pair pair : c) {
check = 0;
check += BFS(pair.first.get(0), visit, pathList, pair, true);
Arrays.fill(visit, false);
for(int i = 0; i < N; i++){
if(!pair.first.contains(i)){
check += BFS(i, visit, pathList, pair, false);
Arrays.fill(visit, false);
break;
}
}
if(check == N){
answer = pair.second;
break;
}
}
System.out.println(answer);
}
public static ArrayList<Pair> makeCase(int N, int localSum, int[] local){
int[] arr = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
ArrayList<Pair> result = new ArrayList<>();
ArrayList<Integer> temp = new ArrayList<>();
int sum = 0;
for(int i = 1; i< (1<<N); i++){
for(int j=0;j<arr.length;j++){
if((i&1<<j) > 0){
temp.add(arr[j]);
}
}
for(int l = 0; l < temp.size(); l++){
sum += local[temp.get(l)];
}
result.add(new Pair(temp, Math.abs(Arrays.stream(local).sum()-(sum*2))));
sum = 0;
temp = new ArrayList<>();
}
result.remove(result.size()-1);
Collections.sort(result);
return result;
}
public static Integer BFS(int x, boolean[] visit, ArrayList<ArrayList<Integer>> pathList, Pair pathCase, boolean f){
Stack<Integer> stack = new Stack<>(); //stack이용
stack.push(x);
visit[x] = true;
int value;
int valueX;
int size = 1;
while(!stack.empty()){
value = stack.pop();
for(int i = 0; i < pathList.get(value).size(); i++){
valueX = pathList.get(value).get(i);
if(!(f^pathCase.first.contains(valueX)) && !visit[valueX]){
visit[valueX] = true;
stack.push(valueX);
size++;
}
}
}
return size;
}
static class Pair implements Comparable<Pair> {
ArrayList<Integer> first = new ArrayList<>();
int second;
Pair(ArrayList<Integer> f, int s) {
this.first = f;
this.second = s;
}
public int compareTo(Pair p) {
return Long.compare(second, p.second); //그냥 연산시 모호하다는 에러남;;
}
}
}
