[프로그래머스] 연속된 수의 합 (Python)

문제 설명

연속된 세 개의 정수를 더해 12가 되는 경우는 3, 4, 5입니다. 두 정수 num과 total이 주어집니다. 연속된 수 num개를 더한 값이 total이 될 때, 정수 배열을 오름차순으로 담아 return하도록 solution함수를 완성해보세요.

제한사항

• 1 ≤ num ≤ 100
• 0 ≤ total ≤ 1000
• num개의 연속된 수를 더하여 total이 될 수 없는 테스트 케이스는 없습니다.

입출력 예

num	total	result
3	12	[3, 4, 5]
5	15	[1, 2, 3, 4, 5]
4	14	[2, 3, 4, 5]
5	5	[-1, 0, 1, 2, 3]

입출력 예 설명

• 입출력 예 #1
  num = 3, total = 12인 경우 [3, 4, 5]를 return합니다.

• 입출력 예 #2
  num = 5, total = 15인 경우 [1, 2, 3, 4, 5]를 return합니다.

• 입출력 예 #3
  4개의 연속된 수를 더해 14가 되는 경우는 2, 3, 4, 5입니다.

• 입출력 예 #4
  설명 생략

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정답 풀이1 ()

def solution(num, total):
    return [(total - (num * (num - 1) // 2)) // num + i for i in range(num)]

1. result를 일반화 시키면 [x+0, x+1, x+2, x+3 ... x + (num-1)]

2. 그리고 위 값을 전부 더한 값이 total이 됨. total = num*x + num*(num-1)//2
   ※ result의 전체요소의 개수는 num개 이므로 x의 개수는 num개 이고 상수 부분은 첫번째 항이 0이고 마지막 항이 num-1인 등차가 1인 등차수열의 합임.

3. 2번에서 도출한 공식을 이제 위 코드에 대입해보면

[(total - (num * (num - 1) // 2)) // num + i for i in range(num)] 
= [num*x + (num * (num - 1) // 2)) - (num * (num - 1) // 2)) // num + i for i in range(num)] 
= [num*x // num + i for i in range(num)] 
= [x + i for i in range(num)]

1번에서의 result x식과 일치하므로 정답이 됨.

정답 풀이2 ()

def solution(num, total):
    answer = []
    var = sum(range(num+1))
    diff = total - var
    start_num = diff//num
    answer = [i+1+start_num for i in range(num)]
    return answer

정답 풀이3 ()

def solution(num, total):
    if num % 2 == 1:
        return list(range(total//num-num//2, total//num+num//2+1))
    else:
        return list(range(total//num-num//2+1, total//num+num//2+1))